沪教版新教材七年级第二学期17.1(2)三角形的有关概念课件.pptx

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2025-02-15 发布于上海
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沪教版新教材七年级第二学期17.1(2)三角形的有关概念课件.pptx

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17.1（2)三角形的有关概念

三角形有几条高线？你会把它们都画出来吗？CBAD给定一个三角形，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形（此边上）的高线。

高

ABCD连接一个顶点及其对边中点的线段叫作三角形(此边上)的中线三角形有几条中线？你会把它们都画出来吗？

中线

ABCD三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形(此角)的角平分线.三角形有几条角平分线？你会把它们都画出来吗？

角平分线

严格地说，三角开的高、带线与角平分线均需明确所在的边或角，但在不会引起混淆时也可以省略.

总结：1、三角形三条中线相交于三角形内一点2、三角形的三条角平分线相交于三角形内一点3、

1、∵AE是△ABC的角平分线∴∠=∠=∠_____或∠=∠=∠（）看图填空2、∵AF是△ABC的中线，∴==_____或==（）3、∵AG是△ABC的高线，∴∠=∠=90°（）BAECAEBAC角平分线意义BFCFBC三角形中线意义AGBAGC三角形高线意义BAECAEBAC2BF2CFBC22

例2: 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE⊥BC，垂足为E.(1)AE是图中哪几个三角形的高?(2)找出图中面积相等的两个三角形，并加以证明解：(1)AE是△ABC、△ABD、△ABE、△ADC、△ADE和△AEC的高.(2)△ABD与△ACD的面积相等.∵AD是边BC上的中线（已知）∴BD=DC（中线的意义）∴BD·AE=DC·AE（等量代换）∴△ABD与△ACD的面积相等