沪教版新教材七年级第二学期17.4（4）三角形全等的判定课件.pptx

17.4（4）全等三角形判定（ASA）

问题探究问题2：确定一个三角形的大小与形状至少要知道几个元素?问题1：一个三角形有哪几个基本元素？讨论1：一个元素行吗？讨论2：两个元素行吗？1、两边2、两角3、一边一角三条边，三个角

讨论3：三个元素行吗？1、三边4、两角一边3、两边一角2、三个角

操作如图，给定一个△ABC.用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠B,BC=BC，∠C=∠C.将作好的△ABC剪下来，经过平移、旋转、翻折后，能与△ABC完全重合吗?作法:(1)作BC=BC;(2)分别以B’、C为顶点，在BC的同侧作∠DBC=∠B，∠ECB=∠C，射线BD、CE的交点记作A’.△ABC就是所求的三角形

两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简记为“角边角”或“ASA”公理

__________（已知）__________（已知）∴△ABC≌△DEF(ASA)在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F_________（已知）书写格式：证明两个三角形全等时，应注意：①?指明在哪两个三角形中。（注意字母对应）②?按一定顺序写出三个全等条件。（等号左右两边分属不同三角形）③?写结论及每个步骤的理论根据。

证明：在△AOC与△BOD中∠A=∠B（已知）AO=BO（已知）∠AOC=∠BOD（对顶角相等）?∴△AOC≌△BOD（ASA）例7：如图，已知:AB与CD相交于O,AO=BO，∠A=∠B 求证:△AOC≌△BOD

例8:如图，已知:点B、E、F、D在同一直线上，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD,BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.证明：∵BF=DE(已知）∴BF-EF=DE-EF（等式性质）即BE=DF.在△ABE和△CDF中∠B=∠D（已知）BE=DF（已证）∠AEB=∠CFD（已知）∴△ABE≌△CDF(ASA).

DBCA问题：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃要不要4块都带去？带几块？