高一数学-哈九中2024-2025上期末考试卷+答案.docxVIP

哈九中2024级高一学年上学期期末数学试卷

(考试时间:120分钟满分:150分)

一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若α=2π3,则

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

2.sinπ2

A.1B.-1C.0D.-

3.下列函数中,周期为π的偶函数是()

A.y=sinxB.y=cosx

4.设a=20.1,b

A.abcB.b

5.为了得到y=sin2x+π4图像,需要将函数

A.向左平移π4个单位B.向右平移π4

C.向左平移π8个单位D.向右平移π8

6.已知α,β都是锐角,cosα=17

A.12B.22C.3

7.函数y=tanx-sin2

8.已知a,b∈R+,对于?x∈R,e

A.1B.2C.3D.4

二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分)

9.下列说法正确的是()

A.与π3终边相同的角的集合是

B.sin

C.若sinα?cosα0

D.扇形的半径为2,圆心角弧度数为2π3,则扇形面积为

10.已知函数fx=tan2x-

A.f0=-33B.f

C.fx的对称中心为π12+kπ4,0?

11.函数fx=ex-e-x

A.fx是奇函数,增函数B.gx是偶函数,

C.f2x=

三、填空题(本题共3小题,每题5分,共15分)

12.已知sinα+cosα=15

13.sin10°?

14.定义在R上的奇函数fx,满足fx+2=-fx,当0≤x≤1时,fx=x2,则f2025=_____,若方程

四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.已知函数f

(1)求函数的定义域；

(2)证明函数的奇偶性,并指出函数的单调性(不需证明)；

(3)若f1+m+f2m+

16.在平面直角坐标系xOy中,已知锐角α的终边与单位圆的交点为Pm

(1)求m的值及tanα

(2)求sin2α

(3)已知tanβ=2,β∈

17.函数fx=Asinωx

(1)求函数fx

(2)求函数fx的最小正

(3)求不等式fx≥1

18.已知函数fx=

(1)求函数fx

(2)若方程fx=a在-π8,π2

(3)将函数fx的图象上所有点向下平移1个单位得到曲线C,再将C上的各点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数gx的图象.若?x∈-π2,π2,?m∈-

19.“凸凹性”是函数的重要性质.若函数fx的图像在定义域区间a,b上连续不断,且对任意x1,x2∈a,b,恒有fx1+x22≥fx1+fx22,则称函数fx是区间a,b上的上凸函数;若恒有fx1+x22≤fx1+fx22,则称函数fx是区间a,b上的下凸函数

(1)判断fx=x2是上凸还是下凸函数？

(2)判断gx=sinx在0,

(3)已知锐角α,β,γ满足α+β+γ

答案

1-8BCDCCAAB9-11ABDACDAC

12.-1225

15.(1)-1,12奇函数

16.(1)m=45,tan

17.(1)fx=2sin2x

18.(1)fx=2sin2x+π4+

(2)1,2

19.(1)下凸函数(2)上凸函数,证明略(3)3