小学五年级奥数讲义教师版30讲.pdfVIP

小学奥数基础教程（五年级）

第1讲数字迷（一）第16讲巧算24

第2讲数字谜（二）第17讲位置原则

第3讲定义新运算（一）第18讲最大最小

第4讲定义新运算（二）第19讲图形的分割与拼接

第5讲数的整除性（一）第20讲多边形的面积

第6讲数的整除性（二）第21讲用等量代换求面积

第7讲奇偶性（一）第22讲用割补法求面积

第8讲奇偶性（二）第23讲列方程解应用题

第9讲奇偶性（）第24讲行程问题（一）

第10讲质数与合数第25讲行程问题（二）

第H讲分解质因数.第26讲行程问题（）

第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第27讲逻辑问题（一）

第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第28讲逻辑问题（二）

第14讲余数问题第29讲抽屉原理（一）

第15讲孙子问题与逐步约束法第30讲抽屉原理（二）

第1讲数字谜（一）

数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经驾驭了不少方法。例如用猜

想、拼凑、解除、枚举等方法解题。数字谜涉及的学问多，思索性强，所以很能熬炼

我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的学问外，还要讲解并描述数字谜的代数解法及小数的

除法竖式问题。

例1把+,X,♦四个运算符号，分别填入下面等式的。内，使等式成立（每个运

算符号只准运用一次）：（501307）O（1709）=12。

分析及解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所

以应首先确定的位置。

当“♦”在第一个。内时，因为除数是13,要想得到整数，只有其次个括号

内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。(5+13-7)X(17+9)o

当在其次或第四个。内时，运算结果不行能是整数。

当在第三个O内时，可得下面的填法：(5+13X7)+(17-9)=12o

例2将1〜9这九个数字分别填入下式中的口中，使等式成立：□□□又□□二口□义

□0=55680

解：将5568质因数分解为5568二26义3*29。由此简洁知道，将5568分解为两个

两位数的乘积有两种：58X96和64X87,分解为一个两位数及一个三位数的

乘积有六种：

12X464,16X348,24X232,

29X192,32X174,48X116。

明显，符合题意的只有下面一种填法：174X32=58X96=5568。

例3在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。

分析及解：先用443000除以573,通过所得的余数，可以求出应添的三位数。由

443000^573=773……71推知，443000+(573-71)=443502确定能被

573整除，所以应添502。

例4已知六位数33口口44是89的倍数，求这个六位数。

分析及解：因为未知的数码在中间，所以我们采纳两边做除法的方法求解。

先从右边做除法。由被除数的个位是4,推知商的个位是6；由左下式知，十位相

减后的差是1,所以商的十位是9。这时，虽然89X96=8544,但不能认为六位数

中间的两个口内是85,因为还没有考虑前面两位