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2023-2024学年北京市东城区中央工艺美术学院附属中学高一(上)期中数学试卷

一、选择题：(本大题共10道小题，共30分)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)下列有关集合的写法正确的是()

A.{0}∈{0,1.2}B.?={0}C.0∈?D.?∈(?)

2.(3分)已知集合A={2,-1},集合B={m2-m,-1},且A=B,则实数m等于()

A.2B.-1C.2或-1D.4

3.(3分)已知命题p:?n∈N,n22n,则命题p的否定是()

A.?n∈N,n22nB.?n∈N,n2≤2°C.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n

4.(3分)设fx=

A.3B.1C.0D.-1

5.(3分)函数f(x)=|x-1|的图象是()

6.(3分)使不等式x-30成立的一个充分而不必要条件是()

A.z3B.x∈{1,2,3}C.x2D.x4

使不等式x-30成立的一个充分而不必要条件是()

A.z3

B.x∈{1,2,3}

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C.z2

D.z4

7.(3分)已知ab0,cd0,那么下列判断中正确的是()

A.accbdB.acbdC.4

8.(3分)下列各组函数中，两个函数相同的是()

Ayx3和y=xByx2

A

和y=x

B

和y=x

C

y

D

y

9.(3分)下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的函数为()

A.y-x2By=

下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的函数为()

A

B

C

D

10.(3分)已知不等式kx

A.{k|0k3}B.(k0

已知不等式kx

A.{k|0k3}

B.{A|0k≤3}

C

D

二、填空题：(本大题共9道小题，共36分)(其中第2、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(4分)指数式与对数式互化.

(1)3°=27;

(2)lg0.001--3.

2.(4分)函数fx-4-

3.(4分)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),则f(3)=.

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4.(4分)比大小:2.3232.332,0.75-0.10.7501.

比大小：23

5.(4分)若x0,y0

D.0,y0

6.(4分)函数函数f(x-x2+2x+3的单调减区间是。在区间[0，4]的最大值是。

函数函数fx=12+

7.(4分)已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fz-2-

8.(4分)已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,则f-2),f(3),f(-π)的从小到大的顺序为

9.(4分)有下列四个函数：(1y-3x;ωy=1x2+

三、解答题：(本大题共4道小题，共34分)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(8分)求不等式的解集。

1

2

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2.(8分)设全集为R,集合A

(1)若a=3,求

(2)若A∩

3.(8分)求值:

1

2

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4.(10分)已知函数f

(1)求证函数f(x)为奇函数；

(2)判断f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用定义进行证明；

(3)求f(z)在区间[2,6]上的最大值与最小值.

已知函数f

(1)求证函数f(x)为奇函数；

(2)判断f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用定义进行证明；

(3)求f(z)在区间[2,6]上的最大值与最小值.

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2023-2024学年北京市东城区中央工艺美术学院附属中学高一(上)期中数学试卷(答案解析)

一、选择题：(本大题共10道小题，共30分)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.②是一个集合，它是任何一个集合的子集，没有任