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對上式，兩邊同乘以，即：（理想流體做定常流動中，通過流管任意截面的品質流量相等。）１.流速與截面積的大小成反比，截面積小，流速大，流線比較密，截面積大，流速小，流線疏。２.連續性原理在實際中的應用。討論：*§11.4伯努力方程一、伯努力方程靜止流體中各點的壓強與體積力密度有關系，在重力場中，流體內某點的靜止壓強當流體運動時，流體內壓力的分佈與流體靜止時的壓力相同嗎？遵循什麼規律呢？下麵我們討論理想流體在重力場中做定常流動時，流體流速、流體壓強和流體高度之間的關係——伯努力方程。*在理想流體中，選取一流管，截面分別為△S1，△S2，以△S1和△S2兩截面之間的流體作為研究對象，在△t時間內這段流體運動到了△S1’和△S2’兩個截面之間，*整個流體機械能發生了變化，由於△S1’和△S2兩個截面之間流體的機械能不變,故機械能的變化是由於處於截面△S1和△S1’之間的流體運動到△S2’和△S2’之間而產生的。設運動部分流體的品質為△m,距參考面的高度分別為h1和h2,流體運動速度分別為v1和v2,則機械能的增量是:由於研究對象是理想流體，不存在粘滯力,故流體內無非保守力做功。外力的功是由流體兩端的壓力對流體所作的功：*故由功能原理有:整理後,有:——伯努力方程*所以對細流管(流線)上各點均有:——伯努力方程在水力學中（工程中）：速度頭水頭“三頭”之和守恆——伯努力方程。說明：壓力頭1.伯努力方程給出的是同一流管（流線）上各點的壓力、速度、高度三者之間的關係，所以實際應用中必須先選流線，利用已知條件來求出未知物理量。2.應用伯努力方程的過程中，注意聯繫連續性原理。*二、伯努力方程的應用１.小孔流速：如圖所示，在一截面比較大的容器距液ｈ處開有小孔，利用伯努力方程，計算流體從小孔中流出的速度？hAB解:任選一流線AB，設容器截面積為SA，小孔截面積為SB，由於A、B兩點均為大氣相通，故由伯努力方程有:*由連續性方程有:考慮到由於SA?SB，故：由於A、B兩點與大氣連通:則:－－小孔流速公式通過小孔的體積流量:*流體從四面八方彙聚小孔,由於流體運動的慣性,它們在剛流出小孔時,會向中心集中,流線變密,流線的截面比小孔的截面小——稱為“縮脈”現象，或稱“流束收縮”。sl小圓孔的收縮係數在0.61~0.64之間。流束截面積與小孔截面積的比稱為“收縮係數”，與小孔口的形狀有關。*1.流體通過小孔的體積流量，是在理想流體條件下推導出，若實際中應用時，由於流體總是有粘性，故通過小孔的流量可由理想流體的流量公式，經修正後得到。即實際流體通過小孔的流量，k——修正係數，可通過實驗進行測定。說明：2.這是物理學中研究問題經常採用的方法。（先建立理想模型得到對理想模型成立的規律對實際的對象進行應用修正完善理想規律，使之也是使用於實際的流體。*流量在工業中，日常生活中是十分重要的物理量（如：每月我們家裏用了多少立方的水，多少立方的天然氣，油井的產量的計量……）。(1)文特利（venturi）流量計：——用於測量管中的流量或流速hp1s1p2s22.流量計文特利流量計的原理如圖所示：變截面管下麵連接U形管（內裝水銀)，測量水準管道內流體流速(流量)時常把流量計串聯於管道中，根據Ｕ型管兩端水*銀柱的高度差ｈ即可得出流速（流量）。在水準管道中任選一流線，對流線上兩點“１”和“２”應用伯努力方程：由以上三式聯立求解得：*式中：S1，S2，，，為常數，故Ｑ僅與ｈ有關，測出Ｕ型管兩端的水銀液面高度差ｈ，即測出流量。(2)皮託管（Pitot)——常用於測量氣體的流速。ｈ開口１和１’與氣體流動方向平行，開口２則垂直於氣體流動方向，兩開口分別為Ｕ型壓強計相通。根據液面高度差ｈ即可求出氣體流速。*皮託管測流速相當於在流場中放置一物體，流體被迫分成兩路，繞過此物體，在物體前方流體開始分開的方，流速為零——稱為駐點（圖中“２”）。由於所以：*