静定拱的内力分析课件.pptVIP

現在考慮相應簡支梁的K截面上的內力，見圖(b)。拱的內力求解另一種方法：公式法(b)由(b)容易得出：將以上兩式代入上方程得:(5-2-2)上式即為用相應簡支梁的內力表示的拱的內力式。當將上式用作拱的內力計算公式時，可以叫做公式法。概念：3.拱的內力圖特徵和製作分析由式5-2-2可知，在豎向荷載作用下靜定拱內力與相應簡支梁內力及拱水準反力有關。其中拱水準反力對應確定的荷載是一常數。此外，拱軸力和剪力還與所計算截面外法線與x軸的夾角a有關。拱軸上內力有以下3個特點：結論1不管是在均布荷載下還是在集中荷載下，拱的三個內力圖都是曲線圖形。2在有豎向集中力作用點兩側截面，軸力圖和剪力圖都有突變，突變值等於相應簡支梁的剪力分別在拱的軸力和剪力方向上的投影。3有集中力偶作用點兩側截面，彎矩圖有突變，突變值仍等於所作用的集中力偶。沿拱的跨度方向將拱軸分為若干等分；計算各等分點截面上的內力值及截面內力有突變的內力值；拱的內力圖製作分3步：213將已得各截面內力值用曲線光滑連接，即得拱的內力圖。公式法計算拱的內力用於內力圖製作時較有利。第三節合理拱軸概念拱的所有截面上都處於無彎矩狀態時的拱軸線叫合理拱軸。換句話說，即，具有合理拱軸的拱的所有截面上都只有軸向壓力。純受壓狀態的合力拱軸是一種理想狀態。因為這一狀態只可能對應一種確定不變化的荷載（恒載或靜力荷載）才做得到。實際設計中，合理拱軸是針對主要荷載，並使在各類荷載的不利組合下拱的彎矩最小。下麵通過一個簡單的例子，見圖5-3-1，說明關於合理拱軸的一些概念。圖5-3-1(a)分析圖5-3-1(a)所示在一個集中荷載作用下的三鉸拱。根據三力平衡原理及鉸C處彎矩為零的條件，顯然有圖(a)所示的兩個支座反力作用線，並與荷載交於G點。在拱的AD端上任一截面上的內力(合力)F1=FA，且在過A鉸FA的作用線AG上。容易看出靜定拱的內力分析第一節概述什麼叫拱？一般指杆的軸線為曲線形狀，並且在豎向荷載作用下會產生水準支座反力的結構。三鉸拱帶拉杆三鉸拱靜定拱分類：12靜定拱的各部名稱見圖5-1-1。(a)三鉸拱(b)帶拉杆三鉸拱圖5-1-1第二節三鉸拱的內力計算1.三鉸拱的支座反力當三鉸拱的兩個底鉸在一條水平線上，且只有豎向荷載作用時，三鉸拱的豎向支座反力與相應簡支梁的豎向支座反力相等；拱自身的兩個水準支座反力互等。求解圖5-2-1(a)三鉸剛架支座反力圖5-2-1-(a)分析式中：—相應簡支梁在對應於拱頂鉸位置處的彎矩值(b)支座反力圖2.拱的內力計算1）基本方法—截面法注：拱的內力正負號的規定：剪力與前規定相同；彎矩以使拱的下側受拉為正；以圖5-2-1(a)三鉸剛架為例說明拱的內力計算的一般方法。圖5-2-1-(a)解：截開指定截面K，取左側為隔離體，見下頁圖(c)(d)，截面上的內力均按規定的正方向示出。(c)(d)在軸力和剪力的兩個正交方向上建立投影方程，並建立關於截面形心的力矩方程，即得：(a)可以看出，拱的內力計算的基本方法與前述相同。拱的內力計算的特點是，隨著截面位置的變化，截面的法向不斷的有相應的變換。例5-2-1圖(a)所示三鉸拱的拱軸為半圓形。計算截面K1、K2的內力。(a)解1)求支座反力豎向反力水平支座反力支座反力圖(b)取截面K1左側，見圖(c)。2）求K1截面內力(c)建立截面上軸力、剪力方向上的投影方程及截面形心為矩心的力矩方程式中：3)求K2截面內力因截面K2上作用有豎向集中力FP，所以在該截面兩側的軸力和剪力都將有突變。K2截面的內力要區分截面左、右兩個截面分別考慮。K2截面以右——取K2R以右部分：（隔離體上無集中力所用）K2截面以左——取K2L以右部分：（隔離體上有集中力所用）式中例5-2-2分析圖(a)所示三鉸拱拉杆AB中的軸力的計算方法並計算之。(a)帶拉杆三鉸拱於大殿兩個剛片聯繫，可由拱上部整體的平衡條件求得全部支座反力。欲求拉杆AB中的拉力，只須用截面將鉸C與拉杆截斷，取任一側為隔離體，以較C為矩心建立力矩方程即可。計算如下：分析取拱整體：取截面I—I左側：小結帶拉杆三鉸拱在豎向荷載作用下水平反力為零。其拱結構由支座提供的在拱鉸處的水準力，被結構內部的拉杆的拉力替代。因曲杆的受力與前述三鉸拱完全相同，因此稱其為帶拉杆的三鉸拱。