2024-2025学年四川省遂宁市高二上册强基班第一次月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年四川省遂宁市高二上学期强基班第一次月考数学检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

2.已知直线与平行，则（）

A.1 B. C.0 D.1或

3.如图，在三棱锥中，设，若，，则（）

A. B. C. D.

4.杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图，现将三张分别印有“琮踪”“宸宸”“莲莲”图案的卡片（卡片的形状?大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（）

A. B. C. D.

5.圆关于直线对称，则实数（）

A.1 B.-3 C.1或-3 D.-1或3

6.一组数据按从小到大排列为，若该组数据的第60百分位数是众数的倍，则这组数据的平均数是（）

A4 B.5 C.6 D.7

7.点在以为焦点的椭圆上，若线段的中点在轴上，则是的（）

A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.7倍

8.如图，四边形，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中，正确的是（）

A.若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面

B.直线的方向向量，平面的法向量是，则

C.若两个不同平面的法向量分别是，，且则

D.直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面所成角的大小为

10.下列说法正确的有（）

A.掷一枚质地均匀的骰子两次，事件“点数之和为奇数”，事件“出现3点”，则

B.袋中有大小质地相同的3个白球和2个红球.从中依次不放回取出2个球，则“两球不同色”的概率是

C.甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中靬率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98

D.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

11.在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（）

A.圆上有且仅有两个点到直线距离为

B.已知点，圆上的动点，则的最小值为

C.过点作圆的一条切线，切点为可以为

D.过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在空间直角坐标系中，点，点，点，则在方向上的投影向量的坐标为______.

13.如图所示，在平行六面体中，，，，则________．

14.某商场在618大促销活动中，活动规则是：满168元可以参加促销摸奖活动，甲和乙两个箱子各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有8个红球、2个白球．顾客首先掷一枚质地均匀的骰子，如果出现点数为1或2，顾客从甲箱子随机摸出一个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子随机摸出一个球，则摸出红球的顾客可以领取奖品，问顾客中奖率为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知矩形ABCD两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在的直线上.

（1）求AD边所在直线的方程；

（2）求矩形ABCD外接圆的标准方程.

16.为了了解某市今年高二年级男生的身体素质情况，从该市高二年级男生中抽取一部分进行“立定跳远”项目测试．立定跳远距离（单位：cm）小于195时成绩为不合格，在上时成绩及格，在上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：，，，，，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格．

（1）求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；

（2）若从这次测试成绩为优秀和不及格男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级