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矩阵位移法课件.pptVIP

矩阵位移法课件.ppt

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§10-5剛架的整體剛度矩陣1234567K300+1200-30-300000012+300300-123000-3030100+1000-30500-30000300+1200-300-12-30012+300-300030500-301000000-3000100104×1234567§10-6荷載列陣把位移法方程寫成矩陣形式:----結點荷載列陣一列n行,n——未知量的個數,由作用在結點上的集中力組成,按編號的順序及的順序由上而下排列,若某方向上沒有集中力就填0。---等效結點荷載列陣---整體剛度方程其中{F}----荷載列陣荷載列陣通常有兩部分組成:1)結點荷載列陣§10-6荷載列陣例:例:FpMFpx12453yFp2MFp1x1234y1,2,34,5,60,0,00,0,01,2,34,5,64,5,70,0,00,0,0由節間荷載組成:例:(a)內力=(b)內力+(c)內力(b)內力:固端力——可查表(c)內力:用矩陣位移法求解2)等效結點荷載列陣Fp原結構(a)FpFp(b)(c)=+等效結點荷載§10-6荷載列陣把所有有結點位移的地方用附加剛臂或鏈杆固定起來,求出這些剛臂和鏈杆中的反力,把反力反向的加在結點上,即為等效結點荷載。等效結點荷載求解方法:=+FpqqFp1320,0,00,0,01,2,3FPe1FPe2FPe31320,0,00,0,01,2,3§10-6荷載列陣qFp132取出“1”號結點qL2qL212FP2FPL8FP2qL2qL212FPL8132FP2qL2qL212FPL8等效結點荷載下一步的工作是如何把以上的計算過程用矩陣形式來表示。§10-6荷載列陣xyqFp132①②取①、②單元,求出固端力,並按局部座標寫成矩陣形式,稱為局部座標下的單元固端力列陣。qqL2qL2①qL212qL2120FP0qL2qL212qL2qL212=①FPFP2FPL8FP2FPL8②0FP0=②FP2FPL8FP2FPL8§10-6荷載列陣把局部座標下的單元固端力列陣轉換成整體座標下的,並反號,稱為整體座標下的單元固端力列陣。FP②=TTFP②單元②:=900,轉換矩陣為:TFP00=②FP2FPL8FP2FPL8FP①FP①=§10-6荷載列陣yxα§10-3整體座標下的單元剛度矩陣x1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxyxα局部坐標系中的杆端力x1Fy1F1Mx2Fy2F2M整體坐標系中的杆端力yxyxyxα局部坐標系中杆端力與整體坐標系中杆端力之間的關係:x1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxx1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxα局部坐標系中的杆端力整體坐標系中的杆端力§10-3整體座標下的單元剛度矩陣其中:[T]——單元座標轉換矩陣同理:

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