2024-2025学年上海市宝山区高二上学期10月月考数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年上海市宝山区高二上学期10月月考数学检测试卷

本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟

一､填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）【考生

应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】

l

1.用符号表示平面经过直线：__________.

【正确答案】l

【分析】略

【详解】略

2.若圆柱底面半径为2，高为3，则其侧面积为__________．

【正确答案】12π

【分析】根据圆柱侧面积公式直接计算即可．

【详解】由圆柱侧面积公式得，侧面积为22π312π，

故12π．

ac,bcab

3.已知直线，则直线与直线的位置关系有__________种（填数字）.

【正确答案】3

【分析】以正方体为例，分别指出对应的位置关系，从而得解.

【详解】如图，ABAD,CDAD，此时AB//CD；

ABAD,DD1ADABDD1

，此时与异面；

ABAD,AA1ADABAA1

，此时与相交；

而直线与直线的位置关系只有平行、异面、相交三种，

ac,bcab

所以当直线时，直线与直线的位置关系有3种.

故3.

ABCDABCDABC

11111

4.若正方体的棱长为2，则点到直线的距离为_____

【正确答案】22

ABBCABCAB

111

【分析】根据线面垂直可得，得到点到的距离即为的长，即可求解；

ABCDABCDBCABBA

【详解】在正方体1111中，平面11，

ABABBA

1平面11，

ABBC

1

，

AABABAA2AB222

1BC111

点到的距离即为的长，

故22

2π

5.已知圆锥的侧面展开图为一个半径为3，且弧长为的扇形，则该圆锥的体积等于

__________.

22π

【正确答案】3

【分析】根据侧面展开图扇形弧长可求得底面半径，并利用勾股定理求得圆锥的高，代入圆

锥体积公式即可求得结果.

r2πr2πr1

【详解】设圆锥底面半径为，则，解得：，

121222π

Vπrhπ122

22

h