2025年新北师大版数学七年级上册课件 第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的应用 5.3.2 一元一次方程的应用——利用表格分析问题.pptx

5.3.2一元一次方程的应用——利用表格分析问题北师大版数学七年级上册

2.进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.3.利用等量关系列方程.素养目标1.借助表格学会分析问题中的数量关系和等量关系.

知识点表格分析问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物，人出八，盈三;人出七不足四。问:人数、物价各几何?题目大意:几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱;若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少?(1)问题中有哪些已知量和未知量?它们之间有怎样的等量关系?

探究新知(2)设人数为x，其他未知量能用含x的代数式表示吗?请完成下表。

探究新知(3)根据等量关系，你能列出怎样的方程？设人数为x.根据等量关系，列出方程：.解这个方程，得x＝.因此，人数为，物价为钱.如果设物价为y钱，你能列出怎样的方程？

例素养考点借助表格列一元一次方程解答问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少?

探究新知分析:设人数为x，把下表补充完整.

探究新知解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.方程的两边就是金价的两种不同的表达式。

探究新知思考(1)对于例2，如果设金价为钱，能列出怎样的方程?(2)对于例2,《九章算术》给出了一种算法:人数=两次剩余钱数之差÷两次每人所出钱数之差;物价=每人出的钱数×人数－剩余钱数.你能理解这种解法吗？与方程的求解过程相比，有什么不同？

用一元一次方程解决实际问题的关键:(1)仔细审题，利用表格分析数量关系.(2)列方程.(3)解方程并验证结果.归纳总结探究新知

作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体