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小学奥数小升初设方程应用题及答案

1.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少同学？

答案：设原计划有(x)条船。根据同学人数不变可列方程(6(x+1)=9(x-1))，

展开得(6x+6=9x-9)，

移项得(9x-6x=6+9)，

即(3x=15)，

解得(x=5)。

那么同学人数为(6×(5+1)=36)（人）。

2.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少2块，这些糖共有多少块？

答案：设原来有(x)人。根据糖的总数不变可列方程(5x+10=4×1.5x-2)，

即(5x+10=6x-2)，

移项得(6x-5x=10+2)，

解得(x=12)。

糖的总数为(5×12+10=70)（块）。

3.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

答案：设学生宿舍有(x)间。根据学生人数不变可列方程(12x+34=14(x-4))，

展开得(12x+34=14x-56)，

移项得(14x-12x=34+56)，

即(2x=90)，

解得(x=45)。

住宿学生人数为(12×45+34=574)（人）。

4.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。问甲、乙原有存款各多少元？

答案：设乙原有存款(x)元，则甲原有存款(3x)元。可列方程(3x-240=x-40)，

移项得(3x-x=240-40)，

即(2x=200)，

解得(x=100)。

那么甲原有存款(3×100=300)元，乙原有存款100元。

5.买3支钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买5支钢笔和2瓶墨水要付38.5元。一支钢笔和一瓶墨水各多少元？

答案：设一支钢笔(x)元。因为两次买墨水数量相同，根据总价可列方程(5x+2y=38.5)，(3x+2y=25.5)，用第一个方程减去第二个方程得((5x+2y)-(3x+2y)=38.5-25.5)，

即(5x+2y-3x-2y=13)，

(2x=13)，

解得(x=6.5)。

把(x=6.5)代入(3x+2y=25.5)，得(3×6.5+2y=25.5)，

(19.5+2y=25.5)，

(2y=25.5-19.5)，

(2y=6)，

解得(y=3)。

所以一支钢笔6.5元，一瓶墨水3元。

6.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元，每个足球比每个排球贵3元。每个足球和排球各多少元？

答案：设每个排球(x)元，则每个足球((x+3))元。可列方程(4(x+3)+2x=162)，

展开得(4x+12+2x=162)，

合并同类项得(6x+12=162)，

移项得(6x=162-12)，

即(6x=150)，

解得(x=25)。

每个足球价格为(x+3=25+3=28)（元）。

7.有大、中、小三种衬衣的包装盒共50个，分别装有70、30、20件衬衣，一共装了1800件衬衣。其中中盒的数量是小盒的3倍，问三种盒子各有多少个？

答案：设小盒有(x)个，则中盒有(3x)个，大盒有((50-x-3x))个，即((50-4x))个。根据衬衣总数可列方程(20x+30×3x+70(50-4x)=1800)，

展开得(20x+90x+3500-280x=1800)，

合并同类项得((20x+90x-280x)=1800-3500)，

即(-170x=-1700)，

解得(x=10)。

中盒有(3×10=30)个，大盒有(50-4×10=10)个。

8.甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？

答案：设丙数为(x)，则乙数为(3x+2)，甲数为(3(3x+2)+2=9x+6+2=9x+8)。根据三个数的和可列方程(x+(3x+2)+(9x+8)=166)，

展开得(x+3x+2+9x+8=166)，

合并同类项得(13x+10=166)，

移项得(13x=166-10)，

即(13x=156)，

解得(x=12)。

乙数为(3×12+2=38)，甲数为(9×12+8=116)。

9.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生？

答案：设原有女生(x)个。走了10个女生后女生人数为((x-10))个，此时男生人数为(1.5(x-10))个；又走了10个女生后女生人数为((x-10-10)=(x-20))个，此时男生人数是女生的4倍，可列方程(1.5(x-10)=4(x-20))，

展开得(1.5x-15=4x-80)，

移项得(4