2010-2023历年江苏省苏州市高新区第二中学九年级月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省苏州市高新区第二中学九年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t．

（Ⅰ）线段AB与AC的数量关系是??????????????，位置关系是??????????????．

（Ⅱ）当t=2时，求CF的长；

（Ⅲ）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；

（Ⅳ）设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

2.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FC和FG的长．

3.已知：关于x的一元二次方程?x2－（m2＋2）x＋m2＋1=0（m≠0）

（1）证明：方程有两个不相等的实数根

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）．若y是关于m的函数，且y=x2－2x1－1，求这个函数关系式．

4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=∠BOD，若tan∠BOD=，则tan∠BAC=（?）

A．

B．

C．

D．

5.直线与抛物线只有一个交点，则a的值为????????

6.解下列方程：（每题4分，共8分）

（1）x2－2x=－1；???????????????（2）（x＋3）2=2x（x＋3）．

7.高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（取1.732）

8.设是方程的两个实数根，则的值为__?.

9.在一暗箱中，装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后放回，这时摸到黄球的概率40%，则a=???．

10.若A（－4，yl），B（－3，y2），C（l，y3）为二次函数y=ax2＋6ax－5（a＞0）的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是?????．（用“＜”号连接）

11.如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（－1，0）．

（1）b=??????，点B的横坐标为???????（上述结果均用含c的代数式表示）；

（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．

①求S的取值范围；

②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有???个．

12.已知实数的最大值为????????

13.二次函数y=－（x－1）2－2图象的顶点坐标是???．

14.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2-2．动点P在折线BA-AD-DC上移动，若存在∠BPC=120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是（?）

A.2-1????????B?2-2????????????????C??2???????????D??2+1

15.有三张卡片（背面完全相同）分别写有，1，2把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。

（1）两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？

（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．

16.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为（?）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17.已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（?）

18.方程x（x－3）=10的解是???．

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