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2010-2023历年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为?▲?．

2.（本题6分）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的

【小题1】(1)于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界：B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）

【小题2】(2)在(1)问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．

3.（本题10分）解方程

【小题1】(1)8x2＋10x＝3【小题2】(2)

4.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为??▲?cm．

5.一组数据3，x，0，－1，－3的平均数是1，则这组数据的极差为?▲?．

6.（本题7分）为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

【小题1】(1)补全下表

【小题2】(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为?▲?．

【小题3】(3)若该中学有学生1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？

7.（本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．

【小题1】(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

【小题2】(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

8.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为?▲?．

9.如图，两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DBC和EAO1都是直线，且∠AO1C＝140°，那么∠E＝?▲?．

10.如图，在矩形ABCD中，BC＝8，AB＝6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF＋GH的最小值是

A．6?????B．8????C．9.6????D．10

11.（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．

【小题1】(1)求证：△ABD∽△AEB；

【小题2】(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．

12.⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2＝2cm，这两圆的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

13.（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

【小题1】(1)写出顶点B的坐标?▲?（用a的代数式表示）；

【小题2】(2)求抛物线的解析式：

【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

14.（本题6分）已知函数y＝－x2＋2x－．

【小题1】(1)用配方法求它的顶点坐标；

【小题2】(2)在平面直角坐标系中画出它的简图：

【小题3】(3)根据图象回答：x取什么值时，y0．

15.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

16.不解方程判别方程2x2＋3x－4＝0的根的情况是

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

17.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

18.（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元．

【小题1】?(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

【小题2】(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

【小题3】(3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年