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素养培优课(二)天体运动三类典型问题
1．知道静止轨道卫星、近地卫星、赤道上物体的特点，并
会对描述它们运动的物理量进行比较．
培优目标
2．理解人造卫星的发射过程，知道变轨问题的分析方法．
3．理解双星问题的特点，并会解决相关问题．
考点1静止轨道卫星、近地卫星、赤道上物体运行参量比较
1．相同点：都以地心为圆心做匀速圆周运动．
2．不同点
(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，静止轨道卫星的轨道半
径较大，即r同r近＝r物．
(2)运行周期：静止轨道卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T＝2π可知
地
近地卫星的周期小于静止轨道卫星的周期，即T近＜T同＝T物．
地
(3)向心加速度：由G＝ma知，静止轨道卫星的向心加速度小于近地卫星
2
的向心加速度．由a＝rω＝知，静止轨道卫星的向心加速度大于赤道上
物体的向心加速度，即a近＞a同＞a物．
地
(4)向心力：静止轨道卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力，即G＝
m；而赤道上的物体随地球自转做圆周运动的向心力(很小)是万有引力的一个
分力，即G地≠．
【典例1】(多选)a、b、c、d四颗地球卫星a还未发射，在地球赤道上随地
球表面一起转动，向心加速度大小为a1b处于地面附近近地轨道上，运行速度
大小为vc是静止轨道卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v，向心加速
12
度大小为a2d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R
则有()
1/17
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．d的运动周期有可能是20h
C．＝
D．＝
CD[静止轨道卫星c与地球自转的角速度和周期相同，则知a与c的角速度相
2
同，根据a＝ωr，知c的向心加速度大，由ma＝G，得a＝，卫星的
nnn
轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，而b
的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由
G＝mr得T＝2π，所以卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的
运动周期大于c的运动周期，即大于24h，故B错误；a、c
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