精品解析：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（原卷版）.docxVIP

高三数学试题

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内

作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：高考范围.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合

，则

（

）

A.

B.

C.

D.

2.已知复数在复平面内对应点的坐标是

，则

B.

（

）

A.

C.

D.

3.佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利

用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美央.佛兰德现

代艺术中心的底面直径为8，高为30，则该建筑的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.

4.已知向量

，

，则“

”是“

”的（

）

第1页/共5页

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知

且

，若函数

为偶函数，则实数

（

）

A.3

B.9

C.

D.

6.已知直线

与圆

相交于

两点，则当

取最小值时，实

数

的值为（

）

A.2

B.1

C.-1

D.-2

7.已知函数

，把

的图象向左平移

个单位长度可得到函数

的图象，则

（

）

A.

是偶函数

B.

C.

的图象关于直线

上的最大值为0

对称

在

D.不等式

的解集为

8.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古

印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布

施了子安贝（其中

），数列

恒成立，则实数的取值范围为（

B.C.

的前项和为.若关于的不等式

）

A.

D.

二?多选题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

3

6

18

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知数据

A.平均数是

的平均数为，中位数为，方差为，极差为，由这数据得到新数据

，则对于所得新数据，下列说法一定正确的是（

，其中

）

B.中位数是

第2页/共5页

C.方差是

D.极差是

10.已知直线

与双曲线

交于

两点，

）

为

的

中点，为坐标原点，若直线

的斜率小于，则双曲线的离心率可能为（

C.D.

是奇函数，且

A.2

B.3

11.已知函数

是定义域为的可导函数，

.若

的图象关于

直线

对称，则（）

A.

B.曲线

在点

处的切线的斜率为2

的导函数

C.

D.

是

的图象关于点

对称

三?填空题：本题共小题，每小题分，共15分.

3

5

12.已知

13.已知

二项展开式中，项的系数是18，则的值为__________.

分别为椭圆

的左?右焦点，为椭圆上一点且

，则

的面积

为__________.

14.在长方体

中，

，点为侧面

内一动点，且满足

平面

，则

的最小值为__________，此时点到直线

的距离为__________.

四?解答题：本题共小题，共77分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.

5

.

?

15.已知函数

（1）若

．

，求曲线

在点

处的切线方程；

（2）若

恰有三个零点，求a的取值范围．

16.随着经济的发展，富裕起来的人们健康意识日益提升，越来越多的人走向公园?场馆，投入健身运动中，

成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取400人

第3页/共5页

进行调查，得到如下表的统计数据：

周平均锻炼时间少于5小周平均锻炼时间不少于5小

合计

时

时

50岁以下

80

120

150

270

200

200

400

50岁以上（含50）50

合计

130

（1）根据表中数据，依据

的独立性检验，能否认为周平均锻炼时长与年龄有关联？

（2）现从50岁以上（含50）的样本中按周平均锻炼时间是否少于5小时，用分层随机抽样法抽取8人做

进一步访谈，再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于5小时的人数

为

，求的分布列和数学期望.

参考公式及数据：

，其中

.

0025

0005

7