1.2同位角、内错教、同旁内角 课件-七年级数学下册（浙教版2024）.pptx

第一章直角三角形1.2同位角、内错教、同旁内角

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断它们．2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.

02新知导入思考:1.平面上两条直线有几种位置关系？2.两条直线相交构成几个角?它们之间是什么置关系的角？

03新知探究思考：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？1234AB6758CDEF截线被截直线三线八角

03新知探究∠１与∠５处于直线l的同一侧∠１与∠５都处于直线a、b的同一方从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.lαＦ型）15合作探究1

03新知讲解在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.

03新知讲解下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12（）（）12（）12练一练：

03新知讲解从直线l来看，∠4与∠6处于哪个位置？∠4与∠6都处于直线l的两侧从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？∠4与∠6都处于直线a、b的内部这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角图中的内错角还有哪些？内错角还有∠3与∠5.（Z型）lba1234587646合作探究2

03新知讲解变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.

03新知讲解（1）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角.∠4（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角.DE内错练一练:完成下列填空：

03新知讲解从直线l来看，∠４与∠５处于哪个位置？∠４与∠５处于直线l的同一侧从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角图中的同旁内角还有哪些？同旁内角还有∠３与∠６.∠４与∠５都处于直线a、b的内部（U型）lαb1234587645合作探究3

03新知讲解变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。

03新知讲解同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角“三线八角”知识梳理之间之间同侧同旁两旁同旁FZU

新课探究例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7内错角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠612345678A BCE

03新知讲解例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.

03新知讲解解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1与∠2∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴∠2+∠3=180o.∴∠1+∠3=180o.即∠1与∠3互补.

03新知讲解提炼概念【点悟】要把握好对顶角及三线八角的本质特征，两条直线相交有两对对顶角，三条直线两两相交，共会出现6对对顶角，同时出现6对内错角和6对同旁边内角和12对同位角．

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()ABCDD

04课堂练习【知识技能类作业】选做题： 2.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q. (1)试写出图中所有的对顶角； (2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：(1)∠EQD与∠CQF，∠EQC与∠DQF，AOD与∠BOC，∠AOC与∠DOB，∠EPB与∠APF，APE与∠BPF分别是对顶角，图中共有6对．(2)∠QOP的同位角有：∠DQF，∠EPB.∠QOP的内错角有：∠EQC，∠APF.∠QOP的同旁内角有：∠OQF，∠QPO.

04课堂练习【综合拓展类作业】3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE.?(2)∵∠C＝90°，∴∠3＋∠A＝90°.∵DE⊥AC，∴∠1＋∠A＝90°，