7.2.1平行线的概念 课件-七年级数学下册（人教版2024）.pptxVIP

7.2.1平行线的概念数学人教版七年级下册第七章相交线与平行线7.2平行线

问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.情景引入

今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.情景引入

思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc一,平行线的定义及表示一探究新知

在木条a转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置。在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.abc探究新知在同一平面内，不重合的两直线只有两种位置关系：平行与相交

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．abc

我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”二、平行线的表示法：探究新知

（1）放（2）靠（3）推（4）画三、平行线的画法：可以借助直尺和三角尺画平行线ab探究新知

平行公理及其推论在图7.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图7.2-4，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？思考aBC探究新知

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．aBC探究新知

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c.探究新知

CBA?ABCDMNFE（1）（2）

④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C2.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；例题与练习

3.如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行例题与练习

4.如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.例题与练习

5.读下列语句，并画出图形.（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.PBADC例题与练习

6.读下列语句，并画出图形.（2）直线AB与CD相交，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.PBADCFE例题与练习

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平行线定义推论平行公理课堂小结