冀教版初中九年级上册数学精品授课课件 第二十六章 解直角三角形 26.1.1 正切.ppt

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD＝____．锐角三角函数（第1课时）1.正切函数定义：在直角三角形中，一锐角的对边与邻边的比，叫做这个角的正切。1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正切值()A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.不能确定AD再见单元内容结构图学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知典例精讲归纳总结拓展应用课堂小结当堂训练第二十六章解直角三角形26.1锐角三角函数26.1.1正切1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数tanA,知道30°,45°,60°角的三角函数值．2.理解正切概念并根据正切概念正确进行计算．3.引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，并使之能积极参与数学学习活动，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证．学习重点：正确认识理解正切的概念，会根据边长求出正切值学习难点：引导学生比较、分析并得出：在直角三角形中，对任意锐角，它的对边与邻边的比值是固定的事实思考：1.函数的概念及表示函数的方法；2.列举我们已经学习过的函数.如图,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?学生活动一【观察与思考】(事实上,求轮船距灯塔的距离,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC长度的问题)这就是我们将要学习的直角三角形边角关系1.如图，在Rt△ABC中和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°.当∠A=∠A’时，与具有怎样的关系?学生活动二【观察与思考】(三角形相似)引导思考:(1)如何证明线段成比例?(2)你能证明这两个直角三角形相似吗?(∵∠A=∠A,∠C=∠C=90°,∴Rt△ABC∽Rt△ABC)引导思考:(3)由三角形相似的性质可以得到与之间的关系吗?（Rt△ABC∽Rt△ABC,∴当直角三角形中一锐角确定时，其对边与邻边的比值也随之确定。知识归纳正切的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°思考：(1)∠B的对边和邻边分别是哪两条边，tanB等于什么？(2)tanA与tanB之间有怎样的关系？例1:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如图(1)所示,∠A=30°,求tanA,tanB的值.(2)如图(2)所示,∠A=45°,求tanA的值.单元内容结构图学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知典例精讲归纳总结拓展应用课堂小结当堂训练