沪教版新教材七年级第二学期17.4（5）三角形全等的判定课件.pptx

17.4（5）全等三角形判定（AAS）

问题探究问题2：确定一个三角形的大小与形状至少要知道几个元素?问题1：一个三角形有哪几个基本元素？讨论1：一个元素行吗？讨论2：两个元素行吗？1、两边2、两角3、一边一角三条边，三个角

讨论3：三个元素行吗？1、三边4、两角一边3、两边一角2、三个角练习册P47第5题，如何画图？能够画出唯一的三角形?

已知:在△ABC和△ABC中,∠A=∠A,∠B=∠B,BC=BC.求证:△ABC≌△ABC证明∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)∴∠C=180°－∠A－∠B(等式性质）同理，∠C=180°－∠A－∠B又∵∠A=∠A,∠B=∠B（已知）∴∠C=∠C（等量代换）在△ABC和△ABC中∠B=∠B（已知）BC=BC（已知）∠C=∠C（已证）∴△ABC≌△ABC(ASA)

两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简记为“角角边”或“AAS”).公理

__________（已知）__________（已知）∴△ABC≌△DEF(AAS)在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF_______（已知）书写格式：证明两个三角形全等时，应注意：①?指明在哪两个三角形中。（注意字母对应）②?按一定顺序写出三个全等条件。（等号左右两边分属不同三角形）③?写结论及每个步骤的理论根据。

证明：在△ADE和△ABC中， ∠D=∠B（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AC（已知）△ADE≌△ABC(AAS)例10:如图，已知:点E、C分别在线段AB、AD上，AE=AC，∠B=∠D.求证:ADE≌△ABC