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小学奥数竞赛集训篇(五年级用)

第1讲简便计算(1)

简便计算，就是用比较简便、巧妙的方法来计算，也称为巧算。简便

计算常用的技巧有“拆”与“凑”。在这一讲，我们先举例说明整数、小

数计算中应怎样“拆”和“凑”。

提到“拆”和“凑”，你一定想到“凑整”或拆成的两部分中含整十、

整百、整千……的数。比如，要求59998+499995+2998+506+69的和,

可把每个加数分别拆成“60000-2”、“500000-5”、“3000-2”、“500

+6”、“70-1”，然后再算出

(500000+60000+3000+500+70)-(2+5+2+1)+6的结果。

这当然就简便多了。

熟练地掌握四则运算的定律、性质，以及特殊数的分解(比如

100=4X25,1000=8X125,111=37X3,1001=7X11X13等)对审题很有

好处。

【例11计算38X25X6

【分析】38和6都含有因数2,把它们拆开后，再使两个2和25相

乘，就能得到100。

【解】38X25X6

=19X2X25X2X3

=19X(2X25X2)X3

=19X100X3

=5700

【例2】计算19例+999X999

【分析】由“十”后面有两个999相乘，应想到把1999拆成“1000

+999”；又由这里的1000,容易想到把999作为公因数提取出来(把乘

法分配律反过来用)，又把1与999凑成1000了。

【解】1999+999X999

=1000+999+999X999

1

=1000+(1+999)X999

=1000X(1+999)

=1000000

【例3】计算1L8X43-860X0.09

【分析】观察题目中的每个数，我们发现：860=43X20,把860拆成

43与20的积以后，20与0.09结合(乘法结合律)起来，得到1.8。由

于“一”前后都出现43,所以，用乘法分配律可以巧算。

【解】11.8X43-860X0.09

=11.8X43-43X20X0.09

=11.8X43-1.8X43

=(11.8-1.8)X43

=430

上面几个例子说明，什么情况下“拆”(或“凑”)，怎么来“拆”

(或“凑”)o不能只看某一个数，而应根据算式中的运算符号、数据特

点及数与数之间的关系，合理选择。这就需要仔细观察，总体考虑。

“拆”和“凑”的方法很多，请读者自己在练的过程中注意总结。

教练员提示语

对于计算题，能够简算的要尽可能简算。但计算题不一定都可以简算。

这就要求我们不能只重视技巧，而忽视基本题或过程稍繁的计算题。要练

好计算基本功，首先要熟练掌握基本的运算法则、运算定律、性质；还要

通过一定量的训练，切实消灭差错，提高正确率。由于基本的运算法则和

定律课本上已作介绍，一般计算题读者也练得较多，这里就不再重复了。

自己练

1.计算下面各题

(1)1994+997X997

(2)10476+748+524+252

(3)7.5X27+19X2.5

2

(4)1995+199.5+19.95+1.995

(5)7.7X19870+1001+25

(6)76X125X68

(7)957+792-(431+392)+39

(8)(998+379+158)-(997