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2023-2024学年北京市海淀区首都师大二附中八年级(上)期末数学模拟练习试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是()

A.8cm2B.16cm

2.(3分)化简x3x

A.x+1B.x-1C.-zD.z

3.(3分)如图，小明从A地出发，沿直线前进15米后向左转

3.(3分)如图，小明从A地出发，沿直线前进15米后向左转18°,再沿直线前进

A.200米B.250米C.300米D.350米

4.(3分)一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间l(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的()

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5.(3分)一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()

A.11B.12C.13D.14

6.(3分)如图,在Rt△ABO中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E点，下列四个结论中正确的有()①DE=DC;②BE=BC;③AD=DC;④△BDE=△BDC.

6.(3分)如图,在Rt△ABO中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E点，下列四个结论中正确的有()

①DE=DC;②BE=BC;③AD=DC;④△BDE=△BDC.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.(3分)下面计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.a2+a3=

8.(3分)如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC等于()

8.(3分)如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC等于()

A.36°B.38°C.40°D.45°

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9.(3分)若k

A.6B.7C.8D.9

10.(3分)a,b是两个连续整数,若a

A.7B.9C.21D.25

二、填空题(每小题3分，共24分)(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)已知x=ay-b是方程组

2.(3分)计算(x-a)(x+3)的结果中不含x的一次项,则a的值是.

3.(3分)如图,在△ABC中,∠B=30°,点D是BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点O在DE上,OA=OC,OD=1,OE=

3.(3分)如图,在△ABC中,∠B=30°,点D是BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点O在DE上,OA=OC,OD=1,OE=12则AE=

4.(3分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P?x?v?,

5.(3分)在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：

5.(3分)在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a?b=3

6.(3分)已知点A(1,-2),若A、B两点关于x轴对称,则B的坐标是.

7.(3分)若分式1x+2

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8.(3分)如图，直角坐标系中，直线

8.(3分)如图，直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax

三、解答题(共66分)(其中第8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.如图1,△ABC是直角三角形，

(1)如图2，若点E正好落在边BC上，求∠B

(2)在(1)的基础上,证明:B

(3)如图3,若点E满足C、E、D共线.线段AD、DE、BC之间是否满足AD+

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2.(1)解方程:x

(2)先化简x+3-1x-

3.先化简:x+1x-1+

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4.如图,R

4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°

(1)求∠B

(2)求证:C

5.计算:

1