交集与并集(苏).pptVIP

*新宾中学苏少菲教学要求交集与并集概念、数形结合运用.教学难点:理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法:发现式教学法.多媒体教学.教学目标:理解交集与并集的概念.会求两个已知集合交集、并集.认识由具体到抽象的思维过程.教学重点:教学要求复习回顾集合的表示法有哪几种?列举法描述法图示法子集,真子集特别地：空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集

观察集合A,B,C,D元素间的关系A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}D={3，4，5，6，7，8}ABA∩BAB交集定义1一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.2即A∩B={x|x∈A,且x∈B}3读作A交B4A5B6A∩B7记作A∩B并集定义1一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.2记作:A∪B3即A∪B={x|x∈A,或x∈B}4读作:A并B5A6B7例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{x|x是等腰直角三角形}例题讲解例２设A={xx是锐角三角形},01A∪B=02则A∩B=03Φ04{x|x是斜三角形}05B={x|x是钝角三角形},06例3设A={x|x≥－2},B={x|x≤3},求A∩B,A∪B．解：A∩B＝{x|－2≤x≤3},A∪B＝R．－23例4设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∩B，A∪B.01解：02A∩B＝{x|1＜x＜2}.03A∪B＝{x|－1＜x＜3}.04。。。。112305例5设A＝{（x，y）|y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）|y＝5x－3}求A∩B.解：A∩B＝{（x，y）|y＝－4x＋6}∩{（x，y）|y＝5x－3}＝{（1，2）}xyo.P课堂练习（2008.全国Ⅱ）设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={m∈Z|-1≤m≤3}，则M∩N=（）A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}(2010.重庆）设A={x|x+1＞0}，B={x|x＜0}，则A∩B=_____(2010.湖南)已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=_____答案：1.B2.{x|-1＜x＜0}3.3性质：⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪BA∩BBBA∪BABA∩BABA∪B例6设A={x|x2+4x=0}

B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},

A∈R,若A∩B=B,

试求a的值或取值范围.

解：A={0，-4}∵A∩B=B,∴B是A的子集(1)若B=Φ，则一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无解△=4（a2+2a+1）-4a2+4＜0∴a＜-1（2）若B≠Φ，(ⅰ)B中有1个元素.则△=0,∴a=-1此时,B={0}(ⅱ)B中有2个元素.即B=A={0,-4}则△＞0,得a＞-1又由根与系数的关系有:-2(a+1)=-4,a2-1=0得,a=1∴a=1综上所述:{a|a=1或a≤-1}*