2 三角形全等的判定㈡SAS（分层作业）（解析版）.pdf

12.2.2三角形全等的判定㈡SAS

夯实基础篇

一、单选题：

1．如图，AC与BD相交于点P，APDP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加

的条件是()

A．BACDB．PBPCC．∠A∠DD．∠APB

∠DPC

【答案】B

【知识点】三角形全等的判定（SAS）

APDP



【解析】【解答】在△APB和△DPC中，当APBDPC时，△APB≌△DPC，

PBPC



∴则需要“SAS”证明APB≌△DPC，还需添加的条件是PBPC，

△

故答案为：B

【分析】根据有两边及夹角对应相等的两个三角形全等可得还需添加的条件是PBPC。

2．如图，下列三角形中全等的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

【答案】A

【知识点】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：根据“SAS”可判断图①的三角形与图②的三角形全等.

②③，③④，①④均不符合题意，

故答案为：A.

【分析】观察各选项图形中已知的边长和角度，用“两边及夹角对应相等的两个三角形

全等”可判断求解.

3．OO

如图，将两根钢条AA，BB的中点连在一起，使AA，BB可绕点

自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定

ABAB

的理由是（）

OAB≌OAB

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

【答案】A

【知识点】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】由已知OAOA，OBOB

∵AOBAOB

∴(SAS)

OAB≌OAB

A

故答案为：．

【分析】根据题意可得：OAOA，OBOB，结合对顶角相等，可利用“SAS”证明



OAB≌OAB

。

4．ABACDEABACADAEBECDM

如图，＝，点、分别是、上一点，＝，、相交于点．若

∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）

A．50°B．65°C．70°D．80°

【答案】A

【知识点】三角形的外角性质；三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】根据题意ABEACD（SAS），

∴BC30

∵DMEBBDC，BDCCA

∴DMEBAC307030130

∴BMD180DME18013050

故答案为：A．

【分析】利用“SAS”证出三角形全等，得到BC30，再利用三角形的外角得到

∠BDM∠A+∠C，再利用三角形的内角和求解即可。

5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1与2的和为()

A．45B．