2024-2025学年安徽省阜阳市高一上册10月月考数学检测试题.docx

2024-2025学年安徽省阜阳市高一上学期10月月考数学检测试题

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.，

C. D.

2.已知函数在上单调递减，则对实数，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.不等式的解集为（）

A. B.

C.或} D.或}

4.已知a，b，R，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.已知，，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.关于函数的最值，以下结论正确的是（）

A.最小值为0，最大值为4 B.最小值为，最大值为0

C.最小值为，最大值为4 D.既无最小值，也无最大值

7.定义一种运算，设（为常数，且，则使函数的最大值为4的的值可以是（）

A.或4 B.6 C.4或6 D.

8.记函数在区间上的最大值为，则的最小值为（）

A. B. C. D.1

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中，正确的是（）

A集合，表示同一集合

B.，，都有为真命题

C.集合，集合，则

D.设，则“”是“”的充要条件

10.已知函数，则（）

A.

B.的最小值为0

C.的定义域为

D.的值域为

11.对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：

①，

②，

③，若且，则，

④，若且，则，

就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（）

A.设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个

B.设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C.设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个

D.是实数集R的一个“偏序关系”

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“，”的否定是______.

13.已知函数满足，则函数值域为______.

14.设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知函数的定义域为集合，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16已知函数经过，两点.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

17已知函数．

（1）关于不等式的解集为，求关于的不等式的解集；

（2）已知，，当时，，①求的最小值；②求的最小值．

18.我市推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶.

（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？

（2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.

19.对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.

（1）求二次函数的不动点；

（2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.

（3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.