模糊评估法的课件.ppt

区域配水总量和标准化的权重向量ω相乘,求出各部门的配水量：第37页,共46页，星期六，2024年，5月例2水库选址问题水库选址问题有多个准则的约束，人们对这些准则的判断决定了最终决策。引江入津工程调节水库的选址准则如表1所示，可用层次分析法分析确定。第38页,共46页，星期六，2024年，5月根据水库选址的准则拟出4个可供选择的方案。1.创建层次分析模型第39页,共46页，星期六，2024年，5月2.计算第40页,共46页，星期六，2024年，5月（1）写出判断矩阵：第41页,共46页，星期六，2024年，5月第42页,共46页，星期六，2024年，5月（2）求单一准则下的相对权重和最大特征根以A准则为例求B1、B2、B3的权重和其最大特征根（采用方根法求解）：第43页,共46页，星期六，2024年，5月利用上述算法过程，可将每个判断矩阵的相对权重和最大特征根求出。第44页,共46页，星期六，2024年，5月（3）判断矩阵的一致性检验由此可知，判断矩阵的一致性良好，权重值是令人满意的。第45页,共46页，星期六，2024年，5月（4）计算各层各元素的组合权重第46页,共46页，星期六，2024年，5月层次分析法(analyticalhierarchyprocess，简称AHP法)是一种综合评判模型方法。它是美国运筹学家匹兹堡大学教授萨迪(ThomasL.Saaty)于1973年提出的。它是把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断，对备选方案的优劣进行排序。该方法是一种定性预测和定量预测相结合的多准则决策方法，是系统工程中对定性事物做定量分析的一种简便方法，也是对人们的主观判断做客观描述的一种有效方法。第5页,共46页，星期六，2024年，5月二、建立系统的层次结构模型用层次分析法做系统分析，首先要把问题层次化。这就需要研究者对所研究的问题有明确的认识，弄清问题的范围、所包含的因素、因素问的相互关系和隶属关系以及最终想要解决的问题。根据对问题的初步分析，将问题包含的具有某些共性的因素聚集成组，并把它们之间的共同特征看作为系统中新层次中的一些因素，将这些因素再按照另外一组特征组合，形成另外更高层次的因素，直到最终形成单一的最高因素——决策分析的目标。第6页,共46页，星期六，2024年，5月这样即构成由最高层、若干中问层和最低层排列的层次分析结构模型。最高层表示研究问题的目的，即层次分析所要达到的总目标；中间层表示实现总目标所涉及的中间环节，为准则层（约束层、指标层等）；最低层表示解决问题要选择的各种决策、方案、措施等。第7页,共46页，星期六，2024年，5月指标层：列出影响决策的主要因素。主要指标的选取是关键，应该仔细列出一切影响决策的因素，并通过认真的分析和比较，从中选出若干最关键的出素。第8页,共46页，星期六，2024年，5月例1旅游选点问题某小家庭打算在五一黄金周出门旅游，他们拟从万佛湖、天堂寨和黄山三景点中挑选一个作为旅游目的地．如何决策?第9页,共46页，星期六，2024年，5月例2流域水资源规划的简化模型流域水资源合理配置社会发展指标生态环境指标经济指标规划方案1规划方案2……规划方案n第10页,共46页，星期六，2024年，5月例3能源分配方案的制订某国的能源主要分配给3个部门：家用C1，运输C2，工厂C3。对一个国家发展影响显著的有：经济G，环境I，国家安全S。例4勤工助学的模型勤工助学的主要内容有：技术开发，群众服务，贸易活动；要考虑的因素主要有：对学习的帮助，社交能力的提高，收入的增加。第11页,共46页，星期六，2024年，5月三、构造判断矩阵——层次单排列层次结构模型是某种意义下的各种因素在纵向和横向上的排序。判断矩阵R是将层次结构模型中间一层次的元素相对于上层的某个元素，相互成对比较而形成的矩阵。它表示层次诸元素的相对重要性。备选方案B1，B2，…，Bn相对上层的准则Ak做成对比较，可构成判断矩阵R。第12页,共46页，星期六，2024年，5月为建立判断矩阵，T.L.Saaty引用了1—9比率标度法，写成判断矩阵。这种比率标度的确定是根据专家意见和实际资料数据，由经验作出主观判断而获得的。第13页,共46页，星期六，2024年，5月一般地，将yi与其他yj比较得A的第i行。下面是某人定出的一个比较矩阵：第14页,共46页，星期六，2024年，5月四、计算权重首先求出判断矩阵的最大特征值，然后计算对应于最大特征值的特征向量，再对此特征向量作