渐近法概述课件.pptVIP

**1、線性代數方程組的解法:直接法漸近法2、結構力學的漸近法力學建立方程，數學漸近解不建立方程式，直接逼近真實受力狀態。其突出的優點是每一步都有明確的物理意義。3、位移法方程的兩個特點:(1)每個方程最多是五項式；(2)主係數大於副係數的總和，即kii?kij，適於漸近解法。4、不建立方程組的漸近解法有：(1)力矩分配法：適於連續梁與無側移剛架。(2)無剪力分配法：適於規則的有側移剛架。(3)迭代法：適於梁的剛度大於柱剛度的各種剛架。它們都屬於位移法的漸近解法。kiikikkijkirkis漸近法概述*§12-2力矩分配法的基本概念力矩分配法理論基礎：位移法；計算對象：杆端彎矩；計算方法：逐漸逼近的方法；適用範圍：連續梁和無側移剛架。表示杆端對轉動的抵抗能力。在數值上=僅使杆端發生單位轉動時需在杆端施加的力矩。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB與杆的i（材料的性質、橫截面的形狀和尺寸、杆長）及遠端支承有關，而與近端支承無關。一、轉動剛度S：*分配係數SAB=4i1SAB=3i11SAB=i二、分配係數設A點有力矩M，求MAB、MAC和MADCABDiABiACiADM如用位移法求解：MMABMACMAD於是可得*三、傳遞係數MAB=4iAB?AMBA=2iAB?AMAB=3iAB?AMAB=iAB?AMBA=-iAB?A在結點上的外力矩按各杆分配係數分配給各杆近端截面，各杆遠端彎矩分別等於各杆近端彎矩乘以傳遞係數。?AlAB近端遠端AB?A?AAB*——基本運算ABCMABMBAMBCABCMABPMBAPMBCPMBMBMBAMBCMB=MBA+MBCABC-MB0-MB+=最後杆端彎矩：MBA=MBAP+MBC=MBCP+MAB=MABP+然後各跨分別疊加簡支梁的彎矩圖，即得最後彎矩圖。固端彎矩帶本身符號§12-3單結點的力矩分配*例1.用力矩分配法作圖示連續梁的彎矩圖。3m3m6mEIEI200kN20kN/m（1）B點加約束ABC200kN20kN/mMAB=MBA=MBC=MB= MBA+MBC=-150150-90（2）放鬆結點B，即加-60進行分配60ABC-60設i=EI/l計算轉動剛度：SBA=4iSBC=3i分配係數：0.5710.429分配力矩:-34.3-25.7-17.20+(3)最後結果。合併前面兩個過程ABC0.5710.429-150150-90-34.3-25.7-17.20-167.2115.7-115.70167.2115.730090M圖(kN·m)ABC=*§12-4多結點的力矩分配ABCD?B?CMBAMBCMCBMCDMABMBMCmBAmBCmCB-MB放鬆，平衡了MC’固定放鬆，平衡了-MC’固定固定放鬆，平衡了——漸近運算*CB例1.用力矩分配法列表計算圖示連續梁。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN?0.40.60.6670.333m-6060-100100分配與傳遞-33.3-66.7-33.429.4442214.7-14.7-7.3-7.34.42.92.2-1.5-0.7-0.70.30.41.50.2-43.692.6-92.641.3-41.3Mij043.692.6133.141.3ABCD21.9M圖（kN·m）*ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN43.6133.141.321.9M圖（kN·m）92.6ABCDABCD51.868.256.443.66.9Q圖（kN）求支座反力68.256.4B124.6*上題若列位移法方程式，用逐次漸近解法：(1)將上式改寫成(2)餘數(3)?B?C第一次近似值24-66.67-8202.4-6.672-0.80.24-0.670.2-0.08