角动量定理课件.pptVIP

5.5.2引力的幾何性若用m引和m慣分別表示一個質點的引力品質和慣性品質，實驗得出：1890年實驗精度為10-8，1971年實驗精度為10-11。當然在m引和m慣取了合適的單位時，可以讓該普適常數為1。即當我們用(5.5.1)式定義G時，相當於認為該式具有深刻的物理意義，我們來作些探討。由於該式成立，下麵我們不再區分引力品質和慣性品質，僅用m表示。5.5.2引力的幾何性考慮質點m在M的引力場中運動，如圖5.10，設M位於原點，m的矢徑為r，由運動定律和萬有引力定律可得運動方程為：即：式中不含有運動物體的品質！於是我們得到結論：在引力場中質點的運動與其品質無關。5.5.2引力的幾何性在引力場中的任何物體，不管其質料和品質如何，均具有相同的加速度，當初始位置和初始速度相同的情況下，必有相同的運動，包括空間軌道。因此，在引力場中運動的動力學問題，變成與動力學性質（物性）無關，純屬時空中的幾何問題。於是，零品質物體也會受到引力作用，因而光在引力場中傳播也會彎曲（廣義相對論的結論）。引力場的幾何性是其他力場（如電場、磁場）沒有的，愛因斯坦把引力場的這一性質看成是純粹的時空幾何屬性，廣義相對論就是引力場的幾何理論。5.5.3逃逸速度在引力場中品質為m的質點的機械能為零時，該質點可以運動到無窮遠處。若質點位於品質為M，半徑為R的星體表面，則機械能為零時應有：此時質點m的速度稱為逃逸速度，用v逃表示，由上式有：5.5.3逃逸速度星球表面逃逸速度的不同，星球的性質會有很大的不同。1.行星表面的逃逸速度如果太小，則不可能有大氣。水星：M=0.056M地,R=0.38R地,v逃=4.3km/s,無大氣；金星：M=0.82M地,R=0.95R地,v逃=10.4km/s,90大氣壓；地球：M=M地,R=R地,v逃=11.2km/s,1大氣壓；火星：M=0.108M地,R=0.53R地,v逃=5.06km/s,0.008大氣壓；月球：M=0.012M地,R=0.27R地,v逃=2.4km/s,無大氣；星球表面的逃逸速度如果太大，以致於達到光速，則稱為黑洞。5.5.3逃逸速度大約200年前，法國數學家、天文學家拉普拉斯於1796年曾預言：“一個密度如地球而直徑為太陽250倍的發光恒星，由於其引力作用，將不容許任何光線離開它。由於這個原因，宇宙中最大的發光物體也不會被我們發現。”拉普拉斯的思想可以理解為在這個天體上，v逃=c（光速）。將此式代入(5.5.7)式可得天體的半徑為：RS叫做天體的引力半徑或史瓦西(Schwarzchild)半徑。5.5.3逃逸速度拉普拉斯的預言並未受到人們的重視，漸漸也就被淡忘了。現在我們知道，按照狹義相對論，一切物體的速度都不能超過光速c，當v逃=c時，任何物體都逃脫不掉。由廣義相對論知，光子也要受到引力的作用，在這樣的天體上就連光也傳播不出來。這種奇怪的天體就是廣義相對論所預言的“黑洞”。5.5.4引力是什麼牛頓萬有引力定律的偉大意義不僅在於定律本身在以後年代裏所起的作用，而且給人類對其他自然現象的理解指出了希望。然而，萬有引力的物理機制是什麼？牛頓沒有給出任何說明，從那以後也沒有人提出過正確的機制，儘管有人試圖這樣做，最終均以失敗告終，事實上，物理定律的抽象性質是其固有的特徵，能量守恆是這樣，力學中的其他重要定律也是這樣，它們僅僅是一些數學定律，無法給出起作用的機制。不過由這些定律出發我們能夠發現更多的東西。1.引力和慣性具有相同的起因在牛頓的經典物理學中，引力品質和慣性品質相等，都是時空的性質，因而可以認為：引力和慣性具有相同的起因。愛因斯坦正是利用這一點提出了他的廣義相對論。引力和慣性力都是萬有的，引力只與引力品質有關，慣性力只與慣性品質有關。它們與物質的其他特性（如電荷、磁荷）均無關。引力品質與慣性品質的嚴格相等暗示我們，這兩種質量是同一個東西。馬赫原理與等效原理又告訴我們，引力與慣性力本質上相同。等效原理還進一步告訴我們，當只有引力場與慣性場存在時，任何質點，不論品質大小，在時空中都會描出同樣的曲線。這就是說，質點在純引力