角量表示、转动定律课件.pptVIP

一、剛體的運動剛體：在討論問題時可以忽略由於受力而引起的======形狀和體積的改變的物體的理想模型。（用質心運動討論）4-1剛體的定軸轉動的角量描述剛體在運動中，其上任意兩點的連線始終保持平行。（下一頁）1、平動：2、轉動：對點、對軸（只討論定軸轉動）一般剛體的運動是既有平動又有轉動：質心的平動加繞質心的轉動各質元均作圓周運動，其圓心都在一條固定不動的直線（轉軸）上。各質元的線量一般不同（因為半徑不同）但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同。定軸轉動：剛體內所有質元都繞同一直線作圓周運動。轉軸（下一頁)）二、定軸轉動的角量描述轉動平面轉軸參考方向各質元的線量（速度、加速度）一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同∴描述剛體整體的運動用角量最方便。（下一頁）剛體運動學中所用的角量關係如下：角量方向規定為沿軸方向，指向用右手螺旋法則確定。加速轉動方向一致減速轉動方向相反（下一頁）線速度與角速度的關係：角速度角加速度在剛體作勻變速轉動（角加速度是常量）時，相應公式:（下一頁）非勻變速轉動時：（例如T1-18）類似於勻變速直線運動，但是切記！線量速度、加速度角量角速度、角加速度三、角量與線量的關係一剛體繞定軸轉動時，其上各質點的角量都相同；各點的線速度v與各點到轉軸的距離r成正比，距離越遠，線速度越大；同樣，距離越遠處，其切向加速度和法向加速度也越大。。（下麵作一下課本P149，T4-2）P112例1、P113例2，請同學們課下自己看看。求：⑴t=6·0s時的轉速；⑵角加速隨時間變化的規律；⑶啟動後6·0s內轉過的圈數。解：⑴根據題意轉速隨時間的變化關係，將t=6·0s代入，即得：（下一頁）課本P149，T4-2，某種電動機啟動後轉速隨時間變化式中的關係為：⑶t=6·0s時轉過的角度為則t=6·0s時電動機轉過的圈數下麵學習“轉動定律”⑵角加速度隨時間變化的規律為：4-2剛體定軸轉動的轉動定律一、力對轉軸的力矩轉動平面轉動平面方向：右手螺旋法則（下一頁）=力×力臂力矩大小：(1)力f在轉動平面內(2)力f在轉動平面外取其在轉動平面內的分力產生力矩。課本P116例1有一大型水壩高110m、長1000m，水深100m，水面與大壩表面垂直。求水作用在大壩上的力以及這個力對通過大壩基點Q且與x軸平行的軸的力矩。分析：這是由壓強求壓力，但是壓強是隨著水深變化的量，不能用“壓強×表面積”來計算；然而在水深相同y處，壓強P相等，可在此處取一高為dy，長為壩長L的表面積dA=Ldy，其上壓強為P=P0+?g（h-y），可認為是個不變量，則此面積元上的水壓力dF=PdA。又由於水作用在壩面上的力方向均相同，所以垂直作用在大壩表面上的合力，由水底到水面積分可求得。同樣，求力矩也要在水深為y處，先求出dF的力矩dM=ydF，再積分求得合力矩。解：（下一頁）合力矩為問題：如遇特大洪水，為保證大壩安全，用什麼措施可減少水壩所受的力矩？——水深不可改變，即水壓力的大小改變不了；但正壓力的方向是可以改變的。大壩迎水錶面修建得坡度緩一些，水壓力對大壩基點Q的力矩即可減少。（下一頁）對?mi用牛頓第二定律：切向分量式為：Fisin?i+fisin?i=?miait二、轉動定律zOri?mifi?iFi?i兩邊乘以riait=ri?（下一頁）在剛體上任取一質量元△mi，受到外力Fi，內力fi。外力矩內力矩對所有質元的同樣的式子求和：一對內力的力矩之和為零，所以有令J＝∑?miri2，稱為剛體對於定轉軸的轉動慣量用M表示合外力矩則有M＝J?只與剛體的形狀、品質分佈和轉軸位置有關剛體繞定軸轉動時，作用於剛體上的合外力矩等於剛體對轉軸的轉動慣量與角加速度的乘積。剛體定軸轉動的轉動定律∑Firisin?i+∑firisin?i=(∑?miri2)?∑Firisin?i=（∑?miri2）?（下一頁）M＝J?與地位相當m:反映質點的平動慣性，J:反映剛體的轉動慣性三、轉動慣量J與轉動慣量有關的因素：剛體的品質轉軸的位置剛體的形狀（下一頁）力矩M是