结构位移计算课件.pptVIP

*A′結構位移計算*§7—1概述1.變形和位移在荷載作用下，結構將產生變形和位移。變形：是指結構形狀的改變。位移：是指結構各處位置的移動。2.位移的分類APA′?A線位移：角位移：?A(△A)△Ay△Ax△Ay△Ax△A絕對位移相對位移PABCDC′D′△C△D△CD=△C+△D□返回*3.計算位移的目的（1）為了校核結構的剛度。（2）結構施工的需要。除荷載外，還有一些因素如溫度變化、支座移動、材料收縮、製造誤差等，也會使結構產生位移。結構力學中計算位移的一般方法是以虛功原理為基礎的。本章先介紹變形體系的虛功原理，然後討論靜定結構的位移計算。（3）為分析超靜定結構打下基礎。起拱高度△返回*§7—2變形體系的虛功原理1.功、實功與虛功AdW=Pw=（a）（1）功PdSS?B⌒dSCos?dW=PCos?dS返回*常力功W=(b)變力功由A→B,W=（c）力偶功PPAB（d）d△P?AB⌒?⌒?常力W=變力W=P△Cos?21P△Cos?M·?21M·?力由0→PM=Pd返回*（2）實功與虛功實功：ABP11△虛功：W=ABP22△力在其他因素引起的位移上作的功。力與位移是彼此無關的量，分別屬於同一體系的兩種彼此無關的狀態。例如：例如：W12=P1·△2力在本身引起的位移上作的功。12返回*2.變形體的虛功原理：變形體平衡的必要和充分條件是：對任意微小虛位移，外力所作的虛功總和等於此變形體各微段上內力所作的變形虛功總和。（證明從略）即W外=W內或寫成W=Wi（7—1）式(7—1）稱為虛功方程，式中WWi——外力虛功——內力虛功返回*AB力狀態PqMdS內力虛功的計算給定力狀態RARB給定位移狀態位移狀態dWi=Ndu+Q?dS+Md?Wi=微段dS上內力的變形虛功為整個結構內力的變形虛功為（7—2)虛功方程為W=（7—3)qNN+dNQQ+dQ?M?M+dMdSdsdSdu⌒dS⌒⌒???dxd?dSAB返回*1.位移計算的一般公式設平面杆系結構由於荷載、溫度變化及支座移動等因素引起位移如圖示。P2P1KkkK′△K利用虛功原理計算c1c2c3kkPK=1實際狀態－位移狀態c1、c2、c3、△Kdu、d?、?dsds虛擬狀態－力狀態dsK外力虛功W==內力虛功Wi=可得求任一指定截面K沿任一指定方向k—k上的位移△K。(7－5)t1t2(7－5)這便是平面杆系結構位移計算的一般公式，若計算結果為正，所求位移△K與假設的PK=1同向，反之反向。這種方法又稱為單位荷載法。§7—3位移計算的一般公式單位荷載法返回*2.虛擬狀態的設置在應用單位荷載法計算時，應據所求位移不同，設置相應的虛擬力狀態。例如:?A求△AH實際狀態虛擬狀態A1?A求?A1虛擬狀態AA虛擬狀態虛擬狀態B?求△AB11B?求?AB11廣義力與廣義位移返回*§7—4靜定結構在荷載作用下的位移計算當結構只受到荷載作用時，求K點沿指定方向的位移△KP，此時沒有支座位移，故式（7—5）為△KP=式中：為虛擬狀態中微段上的內力；d?P、duP、?Pds為實際狀態中微段上的變形。由材料力學知（a）d?P=duP=?Pds=將以上諸式代入式（a）得△KP=（7—6）這就是平