静定结构位移计算课件.pptVIP

（4）比較彎曲變形與剪切變形的影響彎曲變形：剪切變形：兩者的比值：若高跨比為：則：§6-6荷載作用下的位移計算結論：在計算受彎構件時，若截面的高度遠小於杆件的長度的話，一般可以不考慮剪切變形及軸向變形的影響。例：計算圖示剛架C點的水準位移和C點的轉角，各杆的EI為常數。解：（1）求寫出杆件的方程BC杆：BA杆：§6-6荷載作用下的位移計算LACBLEIEIqACBFP=1（2）求寫出杆件的方程BC杆：BA杆：§6-6荷載作用下的位移計算ACBM=1各種靜定結構位移的計算公式如下:（1）梁、剛架——只考慮彎曲變形（2）桁架——只有軸向變形（3）組合結構——受彎構件只考慮彎曲變形§6-6荷載作用下的位移計算（4）三鉸拱—曲杆要考慮彎曲變形和軸向變形,拉杆只有軸向變形。曲杆的積分計算可用數值計算代替:、、、其中:都取段上中點的值。§6-6荷載作用下的位移計算例：求圖示半徑為R的圓弧形曲梁B點的豎向位移，已知EI為常數。解：取虛力狀態如下所示：為求取kB隔離體如下：pBOθkFQkNkMkdθ§6-6荷載作用下的位移計算θdsORABFpkORABF=1p§6-7圖乘法受彎構件的位移計算公式:若EI是常數就可提到積分號的外面,上式就變為:若和中有一個是直線圖,如圖所示:代入上式有:是常數,可提到積分號的外面x0yoC形心xy0dωdxABM圖AMP圖BxM§6-7圖乘法x0yoC形心dωdxxy0ABM圖AMP圖BxM是圖對Y軸的面積矩,可寫成:其中:--是圖的面積--是圖的形心到Y軸的距離有:令:得：--是圖形心位置所對應圖中的豎標的圖乘法應用的前提：▲杆件的EI是常數；▲杆件是直杆；的圖形至少有一個是直線圖形。▲兩個直線圖形的圖乘公式：上述公式的適用所有直線圖形的情況。w2w1§6-7圖乘法bacdy2y1ABL

上述圖乘公式適用所有直線圖形的情況，例：××｛｛××｛｛§6-7圖乘法×｛l/2l/2habh(l+b)/3(l+a)/3頂點hl/43l/43l/85l/8h頂點2l/53l/5l/54l/5§6-7圖乘法h2l/3l/3l幾種圖形的面積及形心********靜定結構位移計算§6-1概述1）計算所採用的理論——虛功原理復習一下以下概念：▲虛功——力在由其他原因產生的位移上所做的功。其中：——虛功▲虛功原理剛體虛功原理變形體虛功原理Fp1Fp212△11△22AB△12§6-1概述剛體虛功原理：所有外力所做的虛功等於零，即：虛功原理虛力原理虛位移原理虛力原理——位移是真的，力是虛設的。用虛設力的辦法來求真實的位移。虛位移原理——力是真的，位移是虛設的。用虛設位移的辦法來求真實的力。變形體虛功原理：所有外力做的虛功=所有內力做的虛功，即：§6-1概述很顯然求位移用的是虛功原理中的虛力原理。顯然支座移動產生的位移、製造誤差產生的位移應該用剛體的虛力原理計算。荷載作用產生的位移、溫度改變產生的位移應該用變形菜體的虛力原理計算。支座移動產生的位移——剛體位移製造誤差產生的位移——剛體位移荷載作用產生的位移——變形體位移溫度改變產生的位移——變形體位移2）靜定結構位移的類型§6-2支座移動產生的位移計算支座移動產生的位移應採用剛體的虛力原理來計算。例：圖示簡支梁B支座往下位移了，求由此產生的A點轉角。真實的位移狀態虛設的力狀態運用剛體的虛功原理，虛設的力狀態上的所有外力在真實的位移狀態上所做的虛功應該等於零，有：