净现值（NPV）全套课件.pptVIP

實際年利率(續)因此，以12.36%（年複利）投資和以12%（半年複利）投資是等價的。R被稱為名義年利率(annualpercentagerate,APR)。連續複利以連續複利投資於多期，得到的終值用公式表示是：FV=C0×erT其中 C0是0時刻的現金流，r是名義年利率，T是投資的期數。4.4簡化永續年金一系列沒有止境的固定的現金流。永續增長年金一系列以某一固定增長率增長的、沒有止境的現金流。年金一系列固定的、持續固定期數的現金流。增長年金一系列以固定增長率增長的、持續固定期數的現金流。永續年金一系列沒有止境的固定的現金流。0…1C2C3C永續年金的現值公式：永續年金：例子一個承諾每年支付￡15（一直持續下去直到地球毀滅）的英國金邊債券，這個債券價值幾何？利率10%0…1￡152￡153￡15永續增長年金一系列以某一固定增長率增長的、沒有止境的現金流。0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永續增長年金的現值公式是：永續增長年金：例子下一年預期得到的股利是$1.30，而且股利預期將以5%增長到永遠。如果折現率是10%，那麼這個承付的股利流價值幾何？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)2年金一系列固定的、持續固定期數的現金流。01C2C3C年金的現值公式是：TC年金係數PV=C*PVA(r,t)PVA(r,t)=(1-[1/(1+r)t])/r 年金：例子如果你每個月可以承受$400的汽車貸款，那麼你可以買一輛價值多少的汽車？（假設貸款期限是36個月，利率是7%）01$4002$4003$40036$400*************淨現值（NPV）淨現值（NPV）4.1單期例子:終值如果你以年利率5%投資$10,000一年，一年之後你將得到$10,500。$500是利息($10,000×.05)$10,000是本金($10,000×1)$10,500是本金和利息的總和。計算公式如下：$10,500=$10,000×(1.05)期末所要交的本金和利息數額叫做將來價值或者終值。FutureValue(FV)4.1單期例子:終值以一期的例子為例，終值（FV）的公式可以寫成：FV=C1×(1+r)其中C1是時間1的現金流，而r是一個適當的利率。4.1單期例子:現值如果你投資於一個專案，一年後付給你$10,000，且當時的利率為5%。這個專案現值是$9,523.81。一個借款者一年後要還款金額$10,000，今天應該準備的金額叫做$10,000的當前價值或者現值。PresentValue(PV)注意到$10,000=$9,523.81×(1.05)。4.1單期例子:現值以一期的例子為例，現值（PV）的公式可以寫成：其中C1是時間1的現金流，而r是一個適當的利率。4.1單期例子:淨現值一個投資的淨現值(NPV)是期望現金流的現值減去專案投資成本。假設一個投資專案現在投資$9,500，而一年後可以得到$10,000。當前利率是5%。你該投資這個專案麼?Yes!

現值與收益率

期望收益率=(期望利潤)/投資成本 =(10,000–9,500)/9,500 =.0526法則：? (1)當期望收益率r，投資(收益率法則) (2)當NPV0，投資 (NPV法則)?? 只有當投資回報現金流是單期時，這兩個法則是等價的。(以後會對這個等價性質進行拓展)拓展 明天的現金(C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。? 明天確定的$1比明天不確定的$1更值錢。? 含意：有風險的現金流要以更大的利率折現(discounted)。?? 如何確定一個合適的折現利率？猜測風險類似專案的收益率，把這一收益率當成折現率或者機會資本成本。4.1單期例子:淨現值以單期為例，NPV的公式可以寫成：考慮上張ppt的例子，如果我們沒有投資於淨現值為正的專案，相反以利率5%投資$9,500，所得到的未來價值將少於原來專案所承諾的價值（$10,000）。從未來價值的大小看，毫無疑問，以5%的利率進行投資使我們變差。$9,500×(1.05)=$9,975$10,000.4.