2024-2025学年上海市徐汇区高二上学期期中考试数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年上海市徐汇区高二上学期期中考试数学检测试卷

一、填空题（本题满分54分，共12小题，1-6题每题4分，7-12题每题5分）

1.在空间中，如果两条直线没有交点，那么这两条直线的位置关系是___________.

【正确答案】平行或异面

【分析】根据空间中两直线的位置关系即可判断.

【详解】空间中的直线没有公共点，则两直线要么平行，要么是异面直线.

故平行或异面

2.半径为2的球的表面积为________.

【正确答案】16

S=4R2

【分析】代入球的表面积公式:表即可求得.

【详解】R2，

S=4R2

由球的表面积表公式可得,

2

S=42=16

球表

,

故答案为:16

本题考查球的表面积公式;属于基础题.

ABCDABCDADAA1BC

11111AB2BD11

3.已知长方体的棱，，则异面直线与所成

角的余弦值为______．

51

5

55

【正确答案】##

DBCBC

BD11

【分析】由定义说明是异面直线与所成角或其补角，然后计算．

BC//BCDBCBC

11是BD11

【详解】因为，所以异面直线与所成角或其补角，

BC15

cosCBD

在直角BDC中，BDCD2CB25，BD55，

5

故5．





n1,1,0CP2,2,1

4.在四面体PABC中，若底面ABC的一个法向量为，且，则

PABC

顶点到底面的距离为_____________．

【正确答案】22

【分析】根据点面距公式代入计算即可得.





nCP224

d22

22

n112

【详