冀教版初中八年级上册数学精品教学课件 5. 第十六章 轴对称和中心对称 16.2.2 线段的垂直平分线的性质定理逆定理.ppt

学习目标学习重难点探究新知巩固练习回顾反思第十六章轴对称和中心对称16.2线段的垂直平分线第2课时线段的垂直平分线的性质定理逆定理1.理解并掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理并学会运用；2.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题；3.通过经历线段垂直平分线性质定理的逆定理的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.学习重点：理解并掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理学习难点：能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.反过来，到线段两端相等的点在这条线段的垂直平分线上吗？请写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题，并且写出这个逆命题的已知和求证，猜想这个命题的真假，并试着说明理由.已知：如图，点P为线段AB外一点，且PA=PB．求证：点P在lAB的垂直平分线上．学生活动一【一起探究】O线段垂直平分线性质定理逆定理：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上符号语言：∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上O作用：这是判断一条直线是某线段的垂直平分线的方法！注意：两点确定一条直线！判断线段垂直平分线的方法：1.定义法（垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.）2.用线段垂直平分线性质定理的逆定理（推出两个点都在线段的线段垂直平分线上，则过这两个点的直线就是这条线段的线段垂直平分线.）证明:如图所示,连接PA,PB,PC.∵DP，EP分别是AB，AC的垂直平分线，∴PA=PB=PC，∴点P在BC的垂直平分线上.三角形三边的中垂线交于一点，这点到三角形的三个顶点距离相等.1.河边有两个村庄A、B，要在河岸CD上建一自来水厂P，使水厂到A、B两村的距离相等，请找出P的位置.2.如图所示，点D在ΔABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在()的垂直平分线上.A.ABB.ACC.BC D.不能确定再见学习目标学习重难点探究新知巩固练习回顾反思