拉伸、压缩和剪切课件.pptVIP

拉伸、壓縮和剪切$2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例1.概念：杆件上外力合力的作用線與杆件軸向重合，變形是沿軸線方向的伸長和縮短。2.力學模型：PPPP$2.2拉伸或壓縮時的內力和橫截面上的應力1．軸力杆在軸向拉壓時，橫截面上的內力稱為軸力。軸力用N表示，方向與軸線重合。求解軸力的方法：截面法。軸力的符號規則：N與截面的外法線方向一致為正；反之為負。軸力為正，杆件受拉；軸力為負，杆件受壓。2．軸力圖：用折線表示軸力沿軸線變化的情況。該圖一般以杆軸線為橫軸表示截面位置，縱軸表示軸力大小。它能確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據例AB杆受力如圖所示,已知2.5kN，4kN，1.5kN。試求AB杆各段內並作軸力圖P1P2P31122P1P2P31122P1N1N2P2P1解:(1)計算各段的軸力對AC段，設置截面如圖，由平衡方程對BC段，由平衡方程得:得：ACB(2)按比例畫軸力圖P1P2P31122ACBN/kNx2.51.53．軸向拉（壓）時橫截面上的應力，強度條件根據橫截面在軸向拉壓時仍然保持為平面不變的平面假設，可得橫截面上只存在正應力。又因為材料均勻連續，並且縱向纖維的伸長相同，所以橫截面上的正應力均勻分佈。強度條件及其應用：abcd例如圖所示托架，已知：AB為鋼板條，截面積100cm2，AC為10號槽鋼，橫截面面積為A=12.7cm2。若求：各杆的應力。解：（1）以節點A為研究對象，受力分析如圖所示，建立平衡方程解方程可得（2）計算各杆的應力AB和AC的應力為$2.3材料拉伸時的力學性能1.低碳鋼拉伸時的力學性能（應力應變曲線圖）力學性能：在外力作用下，材料在變形和破壞方面表現出的特性（1）彈性階段（2）屈服階段在應力增加很少或不增加時，應變會很快增加，這種現象叫屈服。(3)強化階段_材料經過屈服階段以後，因塑性變形使其組織結構得到調整，若需要增加應變則需要增加應力。是材料能承受的強度極限（4）局部變形階段（5）截面收縮率和延伸率延伸率（6）卸載與硬化截面收縮率2．鑄鐵拉伸時的力學性能鑄鐵拉伸時，沒有屈服和頸縮，拉斷時延伸率很小，故強度極限是衡量強度的唯一指標。2．鑄鐵壓縮時，在較小變形時就會破壞，並沿45度方向破壞，說明鑄鐵因剪切破壞。$2.4材料壓縮時的力學性能1．低碳鋼在壓縮時，彈性摸量和屈服極限與拉伸相似，但壓縮不會破壞，只會越壓越扁，沒有強度極限。$2.5失效與許用應力脆性材料在其強度極限塑性材料在其屈服極限時失效。破壞，極限應力：，塑性材料的許用應力，脆性材料一般工程中，。2．強度條件等截面杆1．失效原因$2.6軸向拉伸或壓縮的變形，彈性定律1．杆件在軸向方向的伸長為2．沿軸線方向的應變和橫截面上的應力分別為，。3．胡克定律E為彈性模量。4．橫向應變為橫向應變與軸向應變的關係為將應力與應變的運算式帶入得以求下麵三杆桁架的內力為例說明靜不定問題的解法。$2.7軸向拉（壓）杆靜不定問題對於杆件的軸力，當未知力數目多於平衡方程的數目，僅利用靜力平衡方程無法解出全部未知力。這類問題稱為靜不定問題或超靜定問題。2．靜不定問題的解法求解靜不定問題的關鍵在於使未知力個數和方程個數相等，這要求除了利用理論力學的知識建立平衡方程外，還要建立若干個補充方程，使其個數等於靜不定次數。1．靜不定問題的概念解：(1)列A點的平衡方程N3N2N1PEA（2）變形幾何關係（3）力與變形的關係＝（４）聯立補充方程和平衡方程求解未知力，例杆的上、下兩端都有固定約束，若抗拉剛度EA已知，試求兩端反力。解：（1）列杆的平衡方程（2）變形幾何關係由於杆的上、下兩端均已固定，故杆的總變形為零，即等於AC段變形和BC段變形之和。。（3）力與變形的關係，對BC段，其軸力，AC段，其軸力由虎克定律代入變形幾何關係（４）聯立補充方程和平衡方程求解未知力解得應該注意，、杆件所受的力必須與產生的變形一致，才能得到正確答案。方向可任意假設，但在建立補充方