力线平移与平面力系的简化课件.pptVIP

**平面任意力系M實例平面任意力系——作用線在同一平面內，但彼此不匯交一點，且不都平行的力系。實例FAOdFAOdMAO==F=?F=F,M=Fd=MO(F)把力F作用線向某點O平移時，須附加一個力偶，此附加力偶的矩等於原力F對點O的矩。1.力線平移定理(1)當力線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶的矩的大小與正負一般要隨指定O點的位置的不同而不同。(2)力線平移的過程是可逆的，由此可得重要結論：作用在同一平面內的一個力和一個力偶，總可以歸納為一個和原力大小相等的平行力。(3)力線平移定理是把剛體上平面任意力系分解為一個平面共點力系和一個平面力偶系的依據。?幾個性質應用力系平移定理，可將剛體上平面任意力系中各力的作用線全部平行搬移到作用面內某一給定點O。從而這力系被分解為平面匯交力系和平面力偶系。這種靜力等效的方法稱為力系向給定點O的簡化。點O稱為簡化中心。A3OA2A1F1F3F2M1OM2M3=F1F3F2MOO=FR?力系的簡化2.力系向給定點O的簡化結論

平面任意力系向作用面內任一點O簡化的結果，是一個力和一個力偶，這個力作用在簡化中心O，它的力矢等於原力系中各力的向量和，並稱為原力系的主矢；這力偶的矩等於各附加力偶矩的代數和，它稱為原力系對簡化中心O的主矩，並在數值上等於原力系中各力對簡化中心O的力矩的代數和。平面任意力系對簡化中心O的主矩主矢FR=F1+F2+···+Fn=∑FiMO=MO(F1)+MO(F2)+···+MO(F3)=∑MO(Fi)(2)平面任意力系的主矩一般與簡化中心O的位置有關。因此，在說到力系的主矩時，一定要指明簡化中心。?幾點說明(1)平面任意力系的主矢的大小和方向與簡化中心O的位置無關。MABABAMBMA方向余弦(2)主矩MO可由下式計算。?主矢、主矩的求法(1)主矢可按力多邊形規則作圖求得，或用解析法計算。MO=MO(F1)+MO(F2)+···+MO(F3)=∑MO(F)（1）FR=0，而MO≠0，原力系合成為力偶。這時力系主矩MO不隨簡化中心位置而變。3.平面任意力系簡化結果的討論（2）MO=0，而FR≠0，原力系合成為一個力。作用於點O的力F?就是原力系的合力。（3）FR≠0，MO≠0，原力系簡化成一個力偶和一個作用於點O的力。**