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小学四年级奥数竞赛解方程题及答案

1.小明去商店买文具，铅笔每支x元，他买了5支铅笔，付给售货员20元，找回5元，求每支铅笔多少钱？

答案：根据题意可列方程5x+5=20，5x=20-5，5x=15，x=3。所以每支铅笔3元。

2.学校组织同学们去植树，四年级同学一共种了x棵树，五年级同学种的树比四年级的2倍少10棵，五年级种了50棵树，求四年级种了多少棵树？

答案：由题可得方程2x-10=50，2x=50+10，2x=60，x=30。所以四年级种了30棵树。

3.有一个长方形的操场，它的长是x米，宽比长少20米，这个操场的周长是280米，求操场的长是多少米？

答案：宽是x-20米，根据长方形周长公式可得方程2(x+x-20)=280，2(2x-20)=280，4x-40=280，4x=280+40，4x=320，x=80。所以操场长80米。

4.小红和小丽共有邮票120张，小红的邮票数是小丽的3倍，设小丽有x张邮票，求小丽有多少张邮票？

答案：小红有3x张邮票，可列方程x+3x=120，4x=120，x=30。所以小丽有30张邮票。

5.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人。

答案：会下象棋的有3.5x人，根据全班人数可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数为10-5=5人。

6.一本故事书，小明第一天看了x页，第二天看的页数比第一天的2倍多3页，两天一共看了39页，求小明第一天看了多少页？

答案：第二天看了2x+3页，可列方程x+2x+3=39，3x+3=39，3x=39-3，3x=36，x=12。所以小明第一天看了12页。

7.学校买了5个足球和4个篮球共花了400元，每个足球x元，每个篮球比足球贵10元，求每个足球多少钱？

答案：每个篮球x+10元，可列方程5x+4(x+10)=400，5x+4x+40=400，9x+40=400，9x=400-40，9x=360，x=40。所以每个足球40元。

8.有甲、乙两个书架，甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架的3倍少20本，两个书架共有书500本，求甲书架上有多少本书？

答案：乙书架有3x-20本书，可列方程x+3x-20=500，4x-20=500，4x=500+20，4x=520，x=130。所以甲书架有130本书。

9.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数是多少？设这个数为x。

答案：可列方程5x+10=7x-6，10+6=7x-5x，2x=16，x=8。所以这个数是8。

10.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？设小朋友有x个。

答案：根据苹果总数不变可列方程3x+9=5x-7，9+7=5x-3x，2x=16，x=8。所以有8个小朋友。

11.有两根同样长的铁丝，第一根用去16米，第二根用去24米，余下的铁丝第一根是第二根的2倍，原来每根铁丝长多少米？设原来每根铁丝长x米。

答案：第一根余下x-16米，第二根余下x-24米，可列方程x-16=2(x-24)，x-16=2x-48，48-16=2x-x，x=32。所以原来每根铁丝长32米。

12.哥哥有x元钱，弟弟有y元钱，哥哥给弟弟10元后，两人的钱数相等，已知哥哥原来比弟弟多20元，求哥哥原来有多少钱？

答案：根据已知可列方程x-10=y+10且x-y=20，将第一个方程移项得x-y=20，与第二个方程相同，所以只要满足x-y=20即可，假设y=30，那么x=50（答案不唯一，满足关系即可）。

13.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数是58，求十位上的数字x。

答案：个位数字是x+3，这个两位数可表示为10x+x+3，可列方程10x+x+3=58，11x+3=58，11x=58-3，11x=55，x=5。所以十位上的数字是5。

14.某工厂有男职工x人，女职工人数比男职工人数的2倍少50人，这个工厂一共有职工850人，求男职工有多少人？

答案：女职工有2x-50人