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机动目录上页下页返回结束则解析，内一点，是一、柯西积分公式是正向简单闭曲线，设上及其内部在第2页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束则解析，内一点，是二、高阶导数公式是正向简单闭曲线，设上及其内部在第3页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束公式常用于计算积分：这两个积分的被积函数分别为：第4页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例1计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以第5页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例2计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以第6页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例3计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以第7页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例4计算积分解：圆周内包含而函数在内解析，所以第8页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例5计算积分解：其中第9页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束原积分第10页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束三、调和函数定义：设在区域内具有二阶连续偏导数，并且满足拉普拉斯方程那么称为区域内的调和函数.定义：且满足柯西-黎曼方程设都是内的调和函数，则称是共轭调和函数.第11页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束定理：任何在区域内解析的函数，它的实部和虚部都是内的调和函数.例6解：证明为调和函数，并求其共轭调和函数和由它们构成的解析函数.所以即为调和函数.第12页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束由得所以又由得，即故因此得解析函数第13页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束例7解：已知一调和函数求一解析函数使得第14页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束由得，即故因此得解析函数第15页,共16页，星期六，2024年，5月机动目录上页下页返回结束即由得，所以第16页,共16页，星期六，2024年，5月
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