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小学六年级解方程奥数应用题及答案

1.学校组织学生去植树，五年级和六年级共植树210棵，六年级植树的棵数比五年级的2倍还多30棵。五年级和六年级各植树多少棵？

答案：设五年级植树x棵，则六年级植树(2x+30)棵。可列方程：x+(2x+30)=210，3x+30=210，3x=180，x=60。六年级植树：2×60+30=150（棵）。所以五年级植树60棵，六年级植树150棵。

2.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出2.4千克油，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？

答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。可列方程：1.8x-2.4=x，1.8x-x=2.4，0.8x=2.4，x=3。甲桶油原来有：1.8×3=5.4（千克）。所以甲桶油原来有5.4千克，乙桶油原来有3千克。

3.一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上、下层各有多少本书？

答案：设下层有x本书，则上层有(3x+18)本书。可列方程：3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，x=92。上层有书：3×92+18=294（本）。所以原来上层有294本书，下层有92本书。

4.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？

答案：设小朋友有x个。可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果有：3×8+9=33（个）。所以有8个小朋友，一共有33个苹果。

5.修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？

答案：设已修长度为x米，则未修长度为3x米。可列方程：3x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全长：x+3x=4x=4×900=3600（米）。所以这条公路长3600米。

6.某班同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少同学？

答案：设原计划有x条船。可列方程：6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同学人数：6×(5+1)=36（人）。所以这个班共有36名同学。

7.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙两人存款正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？

答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款3x元。可列方程：3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。甲原来存款：3×100=300（元）。所以甲原来存款300元，乙原来存款100元。

8.两组同学跳绳，甲组有25人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比甲、乙两组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下？

答案：设两组同学平均每人跳x下，则乙组平均每人跳(x+5)下。可列方程：25×80+20×(x+5)=(25+20)x，2000+20x+100=45x，45x-20x=2100，25x=2100，x=84。所以两组同学平均每人跳84下。

9.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。求原两位数。

答案：设十位上数字为x，则个位上数字为3x。原两位数为10x+3x=13x，新两位数为10×3x+x=31x。可列方程：31x-13x=54，18x=54，x=3。个位数字：3×3=9。原两位数是39。

10.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元。每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各多少元？

答案：设每个排球x元，则每个足球(x+3)元。可列方程：4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每个足球：25+3=28（元）。所以每个足球28元，每个排球25元。

11.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从上层拿5本放入下层后，上层的书比下层的书还多2本。原来上、下层各有