小学5年级奥数解方程应用题及答案.docx

小学5年级奥数解方程应用题及答案

1.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。根据全班人数可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。那么只会下围棋的人数为10-5=5人。

2.甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库运进粮食14吨，乙仓库运出粮食10吨后，两个仓库的粮食数量相等。问甲、乙两个仓库原来各有多少吨粮食？

答案：设甲仓库原来有x吨粮食，则乙仓库原来有(60-x)吨粮食。可列方程：x+14=60-x-10，x+x=60-10-14，2x=36，解得x=18。所以甲仓库原来有18吨，乙仓库原来有60-18=42吨。

3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调，得到的新数比原数小36，求原数。

答案：设原数个位数字为x，则十位数字为2x。原数可表示为10×2x+x=21x，新数可表示为10x+2x=12x。根据新数比原数小36列方程：21x-12x=36，9x=36，解得x=4。则十位数字为2×4=8，原数是84。

4.有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍。问大、中、小三种包装的筷子各有多少盒？

答案：设中盒有x盒，则小盒有2x盒，大盒有(27-x-2x)=(27-3x)盒。根据筷子总数列方程：18×(27-3x)+12x+8×2x=330，486-54x+12x+16x=330，486-26x=330，26x=486-330，26x=156，解得x=6。所以中盒有6盒，小盒有2×6=12盒，大盒有27-6-12=9盒。

5.甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，这样，甲就比乙晚到2小时，A、B两地相距多少千米？

答案：设乙从A地到B地用x小时，则甲用(x+2)小时。根据路程相等列方程：5x=4×(x+2)，5x=4x+8，5x-4x=8，解得x=8。A、B两地相距5×8=40千米。

6.学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本，科技书比故事书的2倍多12本，文艺书比故事书少20本，求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本？

答案：设故事书有x本，则科技书有(2x+12)本，文艺书有(x-20)本。根据三种书总数列方程：x+(2x+12)+(x-20)=1000，x+2x+x+12-20=1000，4x-8=1000，4x=1008，解得x=252。科技书有2×252+12=516本，文艺书有252-20=232本。

7.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校，小明家到学校的路程是多少米？

答案：设小明按时到校要x分钟。根据路程相等列方程：50×(x+3)=70×(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，解得x=25。小明家到学校的路程是50×(25+3)=1400米。

8.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

答案：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为x+1。原数可表示为100x+10×(x+1)+2x=112x+10，新数可表示为100×2x+10×(x+1)+x=211x+10。根据新数与原数关系列方程：2×(112x+10)-49=211x+10，224x+20-49=211x+10，224x-211x=10+49-20，13x=39，解得x=3。原数是346。

9.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？

答案：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件(x+12)个。根据合格零件数可列方程：x+4/5×(x+12)=42，x+4/5x+48/5=42，5x+4x+48=210，9x