2025年新北师大版七年级上册数学课件 2.1.3 数轴.pptx

1认识有理数;1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数，发展数形结合的数学思想和方法。

2．借助数轴了解相反数、绝对值的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何意义，发展学生应用能力。

3．通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣，培养学生勇于创新的精神。;旧知回顾;;在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏．裁判长狮子介绍规则：寻宝必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东、西方向)旁的四棵树的附近，它们分别是从现场向东300m的柳树、向东750m的杨树、向西460m的槐树和向西800m的松树．同学们，你能帮助动物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物吗？;在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

;提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？

2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?

规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．;1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考有理数与数轴上的点有什么关系？;2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正方向，总结数轴的具体画法。;3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。

如图，观察画好的数轴。

（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示1和－1的两个点呢？

;（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。

（3）我们知道|3|＝3，|－3|＝3，你能借助数轴理解一个数的绝对值的意义吗？

;1．如图所示：

（1）数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？

（2）在数轴上表示下列各数：1．5，，－5，3。;2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的???置，你有什么发现？与小组成员交流。;小组展示;1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。

2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。;1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。;【题型一】数轴的三要素及画法;例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（）

A．－2．3

B．－1．5

C．1．5

D．2．3;例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数．;例4：已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相距6个单位长度，则这两个数为。

例5：若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点右侧

B．原点或原点右侧

C．原点左侧

D．原点或原点左侧;【题型四】利用数轴比较有理数的大小;例7：有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a－1

B．b1

C．－ab

D．－ba;;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。