六年级第六讲较复杂的行程问题.ppt

为什么逆水行舟，船不前进就会后退呢？逆水行舟与顺水行舟有什么区别呢？学如逆水行舟，不进则退黄冈思维数学第六讲较复杂的行程问题例1一条大河上，下游有A、B两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度相同，甲船从A码头顺水而下到B码头需要4小时，乙船从B码头逆流而上到A码头需要6小时。如果两条船分别从两个码头同时出发，相向而行，几小时可以相遇？回顾运动过程甲船从A到B需要4小时，每小时行全程的乙船从B到A需要6小时，每小时行全程的完全解题：1÷（＋）=2.4（小时）小结流水行船中的相遇问题，要结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的几分之几，再利用相遇问题的数量关系解决。两船从两地同时出发，相向而行。转化为相遇问题解决例2、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/时。求轮船在静水中的速度。回顾例1的解题方法，用分率表示速度顺流每小时行全程的逆流每小时行全程的顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速船速：水速：已知条件水流速度每小时2.5千米且水速每小时行全程的：全程：（千米）船速：（千米/小时）答：船在静水中的速度是17.5千米/小时。分析与思考例3、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16小时，顺流航行60千米，逆流航行120千米共用16小时。求水流速度。顺流行120千米+逆流行80千米用16小时顺流行60千米+逆流行120千米用16小时用时相等顺流少行60千米逆流多行40千米顺流行60千米与逆流行40千米用时相等即相同时间内，顺流与逆流航行的路程比为60:40=3:2顺流行120千米+逆流行80千米用16小时1顺流行80÷2×3=120（千米）2顺流行120+120=240（千米）用16小时3顺流速度：240÷16=15（千米/小时）4逆流行120÷3×2=80（千米）5逆流行80+80=160（千米）用16小时6逆流速度：160÷16=10（千米/小时）7水流速度：（15-10）÷2=2.5（千米/小时）801020304例4、长江沿岸有A、B两个码头，已知客船从A码头到B码头每天航行500千米，从B码头到A码头每天航行400千米。如果客舱在A、B两个码头间往返航行5次共用18天，那么这两个码头之间的距离是多少千米？在A、B两个码头间往返航行5次共用18天求两个码头之间的距离，已知从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米，只要求出从A到B的时间或从B到A的时间就可以求出距离。往返航行1次用18÷5=3.6（天）分析与思考顺流与逆流的速度比为500:400=5:4路程相等，往返时间比为4:5则顺流行一次所用时间为6÷（4+5）×4=1.6（天）A、B之间距离为500×1.6=800（千米）