初中数学圆总复习课件.ppt

又一种重要的辅助线FEDCBAO2O1如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF有两个圆的题目常用的一种辅助线：作公共弦。此图形是一个考试热门图形。思考：若此题条件和结论不变，只是不给出图形，此题还能这样证明吗？ECBAO2O1FD切线长定理PART3切线长的定义以及定理切线与切线长的区别：切线是直线，不能度量。切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB切线长定理：题设：从圆外一点引圆

的两条切线结论：①切线长相等，

②圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角几何表述：PBAODCPBAO如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，直线OP交⊙O于点D，交AB于点C。写出图中所有的垂直关系写出图中所有的全等三角形写出图中所有的相似三角形写出图中所有的等腰三角形若PA＝4cm，PD＝2cm，求半径OA的长若⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，求切线长及这两条切线的夹角度数PABOCPO平分∠AOBPO垂直平分ABPO平分弧ABPA＝PBPO平分∠APB切线长定理的推广

（议一议）四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相交相切于点L、M、N、P。观察图并结合切线长定理，你发现了什么结论？并证明之。CBADPLMNO圆的外切四边形的两组对边的和相等AB＋CD＝AD＋BC等腰梯形各边都与⊙O相切，⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。圆的外切四边形的两组对边的和相等AB＋CD＝AD＋BC应用举例868CBADPLMNO圆和圆的

位置关系两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部。dR+rdR-rdRrO1O2dRrO1O2两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部。d=R+rd=R-rdRrO1O2dRrO1O2两个圆有两个公共点。R-rdR+rdRrO1O2从公共点个数看两圆位置关系公共点个数没有公共点（相离）一个公共点（相切）两个公共点（相交）外离内含外切内切两圆位置关系的数量特征d：圆心距R、r：两圆半径（Rr）内含相交外离R＋r外切R－r内切相切两圆、相交两圆的性质对称性单一个圆是轴对称图象，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质呢？有若，说出对称轴，若没有，说明理由由上述性质，你可以推导出相切两圆、相交两圆分别有什么性质吗？说明理由。如果两圆相切，那么切点在连心线上。相切两圆的性质相交两圆的性质相交两圆的连心线垂直平分公共弦。⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。1、在圆和圆的位置关系中经常要解直角三角形。2、注意几何的分类讨论题CBAO1O2CBAO2O1圆的内接正n边形正多边形和圆正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）四条边都相等，四个角也相等（90度）想一想：怎样找圆的内接正三角形？

怎样找圆的内接正方形？怎样找圆的内接正n边形？EFGHABCD画图:同一条弧所对的圆周角和圆心角之间可能出现哪几种不同的位置关系?大胆猜想回顾：圆周角等于它所对的弧的度数的一半。猜想：圆周角和圆心角都是与圆有关的角，它们之间有什么关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理化归化归圆周角定理分类讨论完全归纳法数学思想1、已知∠AOB＝75°，求：∠ACB2、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB3、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB4、已知∠AOB＝110°，求：∠ACB直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？什么时候圆周角是直角？反过来呢？弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所