重庆育才中学2023-2024学年七年级下学期入学自主作业数学试题.docx

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重庆育才中学2023-2024学年七年级下学期入学自主作业数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．6的相反数为

A．-6 B．6 C． D．

2．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（????）

A． B．

C． D．

3．下列各式中，不是整式的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，直线被直线所截，则与的位置关系是（????）

A．对顶角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角

5．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．若方程是一元一次方程，则（????）

A．或 B． C． D．

7．下列说法正确的是（????）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对顶角一定相等

C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D．互补的两个角是邻补角

8．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，．．．，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆圈的个数为（????）

A．23 B．26 C．29 D．32

9．下列各式变形错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．小才从家骑自行车到学校，每小时骑千米，可早到分钟，每小时骑千米就会迟到分钟，求他家到学校的路程，设他家到学校的路程是千米，则根据题意列出的方程是（????）

A． B．

C． D．

11．已知关于的一元一次方程的解为整数，且关于的多项式为六次多项式，则所有满足条件的整数的和为（????）

A．9 B．16 C．24 D．48

12．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于作“差绝对值运算”，得到．则（????）

①对，，，，作“差绝对值运算”的结果是；

②对，，，作“差绝对值运算”的结果的最小值为；

③对作“差绝对值运算”的结果一共有种．

以上说法中正确的个数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．据统计，虎年春晚在某网络平台累计有点击量，将用科学记数法表示为．

14．比较大小：（填“”、“”、“=”）．

15．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．

16．若，，且满足，则的值为．

17．如图，直线和相交于点O，于点O，，则的度数为．

18．已知，则代数式的值为．

19．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

20．若线段，点D是线段的中点，线段上有一点C，且，则线段．

21．如图，已知，，平分，平分，则的度数为．

22．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为，且满足，那么称这个四位数为“递增数”．例如：四位数，∵，∴是“递增数”；又如：四位数，，不是“递增数”，若一个“递增数”为，则的值为；若一个“递增数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被整除，则满足条件的的最大值与最小值的差为．

三、解答题

23．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

24．化简：

(1)

(2)

25．如图，平面内有一点及射线，点为射线上一点．

??

(1)尺规作图：

①作线段；

②作射线；

③线段，，在射线上求作线段，使（要求：不写作法，只保留作图痕迹）

(2)若，，，用一根和线段长度相等的铁丝，首尾相接围成一个正方形，且将该正方形绕其一边旋转一周，得到一个几何体，求此几何体的体积．（结果保留）

26．已知，是关于的多项式，其中为常数．

(1)若的值与的取值无关，求的值．

(2)在（）的条件下，先化简，再求值．

27．有一批核桃要加工成罐头，甲每天能加工12公斤，乙每天能加工16公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙单独加工多用14天．

(1)甲，乙单独加工这批核桃分别需要多少天？

(2)为了尽快完成加工，先由甲、乙按原速度合作一段时间后，甲停工，乙单独完成剩余部分，此时乙每天的生产速度提高，且乙的全部工作时间是甲工作时间的4倍多3天，求甲的加工天数．

28．某商场用元同时购进两种新型节能日光灯共盏，型日光灯每盏进价为元，型日光灯每盏进价为元．

(1)求两种新型节能日光灯各购进多少盏？

(2)由于型日光灯的需求量增大，商场为了节省采购成本决定直接找厂家