湖北省宜城市2023年数学九上期末调研模拟试题含解析.docVIP

湖北省宜城市2023年数学九上期末调研模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝()

A．70° B．110° C．120° D．140°

2．若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

3．在中，，，若，则的长为（）．

A． B． C． D．

4．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）

A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1

5．从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（）

A． B． C． D．

6．已知关于x的一元二次方程?x?a??x?b???0?a?b?的两个根为x1、x2，?x1?x2?则实数a、b、x1、x2的大小关系为（）

A．a?x1?b?x2 B．a?x1?x2?b C．x1?a?x2?b D．x1?a?b?x2

7．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（）

A． B． C．1 D．2

8．如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（）

A．7 B．7 C．8 D．9

9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

10．若点在反比例函数上，则的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，则=__________.

12．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是______．

13．如图，的对角线交于点平分交于点,交于点，且，连接．下列结论:①;②;③:④其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)

14．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.

15．某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为，BC=米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为__________米．（精确到0.1米，参考数据：）

16．如图，将正方形绕点逆时针旋转至正方形，边交于点，若正方形的边长为，则的长为________．

17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线和直线外一点.

求作：直线的垂线，使它经过.

作法：如图2.

（1）在直线上取一点，连接；

（2）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点；

（3）以点为圆心，为半径作圆，交直线于点（异于点），作直线.所以直线就是所求作的垂线.

请你写出上述作垂线的依据：______.

18．计算：cos45°=______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．

20．（6分）综合与实践

问题情境

数学课上，李老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，，，.你能求出的度数吗？

(1)小敏与同桌小聪通过观察、思考、讨论后，得出了如下思路：

思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，求出的度数.

思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，求出的度数.

请参考以上思路，任选一种写出完整的解答过程.

类比探究

(2)如图2，若点是正方形外一点，，，，求的度数.

拓展应用

(3)如图3，在边长为的等边三角形内有一点，，，则的面积是______.

21．（6分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，