浙江省杭州市下沙区2023年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

浙江省杭州市下沙区2023年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

3．如图，⊙O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为()

A．9π B．16π C．25π D．64π

4．计算：tan45°＋sin30°＝（????）

A． B． C． D．

5．下列事件是必然事件的是（）

A．明天太阳从西方升起

B．打开电视机，正在播放广告

C．掷一枚硬币，正面朝上

D．任意一个三角形，它的内角和等于180°

6．下列说法正确的是（）

A．菱形都是相似图形 B．矩形都是相似图形

C．等边三角形都是相似图形 D．各边对应成比例的多边形是相似多边形

7．如图，在⊙O中，弦BC//OA，AC与OB相交于点M，∠C=20°，则∠MBC的度数为（）．

A．30° B．40°

C．50° D．60°

8．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

9．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是()

A．1 B．－2 C．±2 D．2

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A． B． C． D．

11．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

12．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一张等腰三角形纸片，底边长为15，底边上的高为22.5，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，如图，已知剪得的纸条中有一张是正方形（正方形），则这张正方形纸条是第________张.

14．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________．

15．若是一元二次方程的两个根，则＝___________．

16．如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度．

17．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____．

18．已知，如图，，，且，则与__________是位似图形，位似比为____________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；

（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点从点运动到点停止，连接，以长为直径作.

（1）若，求的半径；

（2）当与相切时，求的面积；

（3）连接，在整个运动过程中，的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.

21．（8分）如图,在中,,,于点,是上的点,于点,,交于点.

（1）求证:;

（2）当的面积最大时,求的长.

22．（10分）解一元二次方程：

23．（10分）寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：

(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？

(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数