山东省青岛市崂山区第三中学2023年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

山东省青岛市崂山区第三中学2023年九年级数学第一学期期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．从某多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（）

A．； B．； C．； D．；

2．对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．的值随值的增大而增大 B．的值随值的增大而减小

C．当时，的值随值的增大而增大 D．当时，的值随值的增大而减小

3．三角形的两边长分别为3和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是()

A．10 B．8或7 C．7 D．8

4．下列命题是真命题的是()

A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等

D．三角形外心是三条角平分线的交点

5．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）

6．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A． B．

C． D．

7．抛物线可由抛物线如何平移得到的（）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

8．如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B． C． D．

9．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A．2% B．4.4% C．20% D．44%

10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，．若四边形是正方形，则的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_____．

12．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是________.

13．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为﹣5和3，则二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴是直线_____．

14．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）

（2）甲乙二人在______时相遇；

（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．

15．不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_______个．

16．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（______）cm．

17．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．

18．计算：=_____________

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（﹣3，0）．已知抛物线y＝﹣x2+2mx+3（m为常数），顶点为P．

（1）当抛物线经过点A时，顶点P的坐标为；

（2）在（1）的条件下，此抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴交于点C．点Q为直线AC上方抛物线上一动点．

①如图1，连接QA、QC，求△QAC的面积最大值；

②如图2，若∠CBQ＝45°，请求出此时点Q坐标．

20．（6分）综合与探究:

操作发现:如图1，在中，，以点为中心，把顺时针旋转，得到;再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接.则与的位置关系为平行；

探究证明:如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，

①探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

②探究与的位置关系