精品解析：广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题（解析版）.docxVIP

深圳市第七高级中学2022届高三下三月月考试题

数学

一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式化简集合A，再求函数的值域得集合B，然后利用交集的定义计算作答.

【详解】解不等式得：，于是得，，

所以.

故选：C

2.设，则直线与直线垂直的充分不必要条件是（）

A. B.

C.或1 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据两直线垂直求出a的范围即可直接判断作答.

【详解】直线与直线垂直，等价于，解得或，

所以直线与直线垂直的充分不必要条件是B选项.

故选：B

3.设函数，则函数的图象可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据函数的奇偶性和函数值特征进行鉴别即可解决.

【详解】函数的定义域为

则为偶函数，图像关于y轴轴对称，排除选项AC；

又，则排除选项D.

故选：B

4.等差数列中，为其前n项和，，则的值为（）

A.18 B.19 C.180 D.190

【答案】D

【解析】

【分析】根据等差数列的通项公式和性质计算．

【详解】等差数列的公差为，

，

．

故选：D．

5.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装相同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【答案】A

【解析】

【分析】分小明和小李两人一组，小明和小李再加1人三人一组，两种情况讨论，从而可得出答案.

【详解】解：若小明和小李两人一组，则有种分配方法，

若小明和小李再加1人三人一组，则有种分配方法，

故不同的分配方案种数为种.

故选：A.

6.人们把最能引起美感的比例称为黄金分割．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，，进而根据诱导公式求解即可.

【详解】解：如图，在中，，点为中点，底与腰之比为黄金分割比，

所以，，

所以

所以.

故选：A

7.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为双曲线右支上一点，点的坐标为，若的最小值为，则双曲线的离心率为（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据双曲线的定义，将转化为，再通过最小值得到等式后可求解.

【详解】

由于点为双曲线右支上一点，根据双曲线的定义，

有，

所以，

所以有.

故选：A

8.已知函数，若函数有三个不同的零点．则的值为（）

A.0 B. C.0或 D.0或

【答案】D

【解析】

【分析】画出的图象，结合图象可得答案.

【详解】的图象如下：

其中

若函数有三个不同的零点．

则或

当时，三个零点为，故

当时，小于0的零点为，大于0的两个零点之积为1，所以

故选：D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.在复平面内，已知复数对应点在第四象限，则实数的可能取值有（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】由的幂指数运算的周期性可化简复数得其对应的点为，根据点在第四象限可构造不等式组求得，由此可确定结果.

【详解】，，

，

则对应点为，

对应的点在第四象限，，解得：，

实数的可能取值为，.

故选：AB.

10.已知互不重合的直线，互不重合的平面，，给出下列四个命题，正确的命题是（）

A.若，，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据线面平行性质定理，线面垂直性质定理及线面平行判定定理解题即可.

【详解】对于A选项：由题意知，若，，，则由线面平行的性质定理得，故A正确；

对于B选项：若，，，则由线面垂直的性质定理得，故B正确；

对于C选项：若，，，则线面垂直的判定定理得，故C正确；

对于D选项：若，，则得或，故D不正确.

故选：ABC.

11.已知随机事件A，B发生的概率分别为，下列说法正确的有（）

A.若，则A，B相互独立 B.若A，B相互独立，则

C.若，则 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用条件概率公式及独