精品解析：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（解析版）.docxVIP

高三数学试题

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内

作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：高考范围.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合

，则

（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式，再根据

【详解】集合

，求得集合，进而得到

.

，

又因为

，所以

.

故选：C.

2.已知复数在复平面内对应的点的坐标是

，则

B.

（

）

A.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复平面上的坐标先求出复数，然后代入计算即可.

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【详解】因为复数在复平面内对应的点的坐标是

，

所以

，

则

.

故选：A

3.佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利

用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美央.佛兰德现

代艺术中心的底面直径为8，高为30，则该建筑的侧面积为（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出侧面积.

【详解】由题知该建筑的底面直径为8

，

所以底面半径为4

，

所以母线长

，

则其侧面积

.

故选：C.

4.已知向量

，

，则“

”是“

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

”的（

）

A.充分不必要条件

C.充要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用垂直关系的向量表示及向量模的坐标表示求出，再利用充分条件、必要条件的定义判断即

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得.

【详解】向量

，

，由

，得

，

解得

，显然当

时，有

成立，

所以“

”是“

”的充分不必要条件.

故选：A

5.已知

且

，若函数

为偶函数，则实数

（

）

A.3

B.9

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】用偶函数的定义求解.

【详解】已知

即

且

，若函数

为偶函数，则有

，

，化简得

，所以

.

故选：B

6.已知直线

与圆

相交于

两点，则当

取最小值时，实

数

的值为（

）

A.2

B.1

C.-1

D.-2

【答案】C

【解析】

【分析】先求出圆心

【详解】由圆的方程

和直线恒过定点

，确定

取得最小值，结合两点

坐标表示直线斜率和两直线的位置关系即可求解.

，可知圆心，半径

过定点

，

直线

，

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因为

，则定点

在圆内，

则当

取得最小值，因为

的斜率为

，

故

.

故选：C

7.已知函数

，把

的图象向左平移

个单位长度可得到函数

的图象，则

（

）

A.

是偶函数

的图象关于直线

上的最大值为0

B.

C.

对称

在

D.不等式

的解集为

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角函数图象的平移变换可得

，结合正弦函数的奇偶性、对称性、单调性依

次判断选项即可.

【详解】由题知

.

A：由于

的定义域为，且

，

故

为奇函数，故A错误；

B：又

，故

，

的图象不关于直线

对称，故B错误；

C：因为

时，

所以

在

上的最大值为0，最小值为-2，故C正确；

，则

D：

，则

，

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故

，故D错误.

故选：C

8.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古

印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布

施了子安贝（其中

），数列

恒成立，则实数的取值范围为（

B.C.

的前项和为.若关于的不等式

）

A.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出

和

，然后参变分离求出的范围.

【详解】由题意可知，数列

是以2为首项，2为公比的等比数列，

故

，

所以

由

.

，得

，

整理得

对任意

，且

恒成立.

又

，当且仅当

，即

时等号成立，

所以

，即实数的取值范围是

,

故选:C.

二?多选题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

3

6

18

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知数据

的平均数为，中位数为，方差为，极差为，由这数据得到新数据

，其中

，则对于