1.1.1直线的相交 课件-七年级数学下册（浙教版2024）.pptxVIP

第一章直角三角形1.1.1直线的相交

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01022．掌握对顶角的性质．发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角；

02新知导入这一组图片有什么共同特点？有的线相交在一起.

03新知探究ABCDOABCDO直线AB、CD相交于点O.如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.

03新知探究1234ABCD∠1,∠2,∠3,∠4是AB与CD相交所成的四个角.我们把其中相对的任何一对角叫做.如：∠1与∠2；∠3与∠4都是.对顶角对顶角

03新知讲解对顶角的定义：∠1和∠2有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角的特点：1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.

新课探究例1CDABEFO如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角.解：∠FOA与∠EOB：∠AOC与∠BOD；∠COE与∠DOF；∠FOC与∠EOD；∠AOE与∠BOF；∠COB与∠DOA.

03新知讲解2、图中共有几组对顶角？1.如图，点O,P是直线AB上的两点，∠1=∠2.∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点.图中有六组对顶角.

03新知讲解∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？你是怎样得到的？相等

03新知讲解∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180（邻补角定义）∴∠1=∠3（等角的补角相等）你能说出∠1=∠3的道理吗？请你用数学语言写出这个过程．对顶角的性质：对顶角相等.

03新知讲解例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数.AOEBC62°解：∵∠DOE与∠COE互余(已知),∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义),∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知),∴∠AOB=∠DOE∴∠AOB=28°.

03新知讲解1、对顶角的定义及判定条件．2、对顶角的性质：对顶角相等．（1）顶点相同，（2）角的两边互为反向延长线．提炼概念

03新知讲解

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．C

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°-∠=（的定义）1对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角

04课堂练习【综合拓展类作业】3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝20°.(1)图中的对顶角有哪几对？(2)求∠DOE的度数．解：(1)图中对顶角有：∠AOE与∠BOF，∠AOC与∠BOD，∠EOC与∠DOF，∠EOB与∠AOF，∠COB与∠AOD，∠COF与∠EOD，共6对对顶角．(2)设∠3＝x，则∠1＝3x，得3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°，∴∠DOE＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.

05课堂小结

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（）A．150°B．130°C．100°D．90°B

06作业布置【知识技能类作业】选做题：2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=65°,求∠AOB的度数.AOEBC65°解：∵∠DOE与∠COE互余(已知),∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义